МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ____________________________________________________________________

Информация о документе:

Дата добавления: 03/01/2015 в 21:14
Количество просмотров: 29
Добавил(а): Рамиль Юсупов
Название файла: ministerstvo_obrazovaniya_i_nauki_rossiyskoy_feder.doc
Размер файла: 412 кб
Рейтинг: 0, всего 0 оценок

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ____________________________________________________________________


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

____________________________________________________________________


МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ










Руководство


по изучению дисциплины


"ВЕНТИЛЯТОРЫ, НАСОСЫ, КОМПРЕССОРЫ"























Москва

2007 г.


СОДЕРЖАНИЕ




стр.

1.

Цели и задачи дисциплины

3

2.

Требования к уровню освоения дисциплины

3

3.

Объем дисциплины и виды учебной работы

4

4.

Содержание учебного материала разделов дисциплины

4

5.

Рекомендуемая литература

7

6.

Методические указания

7

7.

Вопросы для проверки знаний дисциплины

19

8.

Методические указания к решению задач

и контрольные задания

21


































Руководство по изучению дисциплины «Насосы, вентиляторы, компрессоры» для студентов заочной и очно-заочной (вечерней) формам обучения разработана с учетом требований к обязательному минимуму содержания основной программы и уровню подготовки специалистов по теплоэнергетическим специальностям 0305 "Тепловые электрические станции" и 0308 "Промышленная теплоэнергетика" Государственного общеобразовательного стандарта профессионального высшего образования, утвержденного 2 марта 2000 г., регистрационный № 686, а также с учетом региональной специфики.


  1. Цели и задачи дисциплины

Цель изучения дисциплины - научить будущих специалистов применять изучаемые теоретические знания к конкретным инженерным задачам, которые связаны с эксплуатацией вентиляторов, насосов и компрессоров, применяемых на теплоэнергетических объектах. Задача изучения дисциплины – подготовка специалистов к проектно-конструкторской и производственно-технологической деятельности.


2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


Студент в процессе освоения содержания дисциплины должен получить знания по законам равновесия и движения несжимаемой жидкости и газа, при их движении в трубах и каналах, воздействия на преграды и уметь практически применять полученные знания в своей практической деятельности.

Гидравлик является дисциплиной, в которой изучаются законы равновесия и движения жидких и газообразных сред и их взаимодействия с твердыми телами. Знание законов гидравлики лежит в основе проектирования гидравлических машин и механизмов, гидравлических элементов энергетических установок и т. п.

Контрольные задания по гидравлике преследуют цель выработать навыки самостоятельной практической работы по этой дисциплине. Они дают возможность студенту освоить практически значимые задачи, для закрепления знаний, полученных на лекциях, практических занятиях и выполнении лабораторных работ и проверить результаты выполнения самостоятельной работы.

Задания включает в себя набор индивидуальных задач с графическими и числовыми расчетами. К каждой задаче даются рисунки и таблицы исходных величин. Шифр задания выдается студенту в виде двухзначного числа.


Студент в процессе освоения содержания дисциплины должен получить знания по основным конструктивным схемам центробежных и осевых вентиляторов, лопастных и объемных насосов, лопастных и объемных компрессоров, уравнениям, определяющим рабочие процессы в этих машинах и их рабочие характеристики и уметь практически применять полученные знания в своей практической деятельности.


  1. Объем дисциплины и виды учебной работы


Виды занятий

Заочная (вечерняя)

Очно-заочная

Общая трудоемкость

всего, часы

семестр - 5

всего, часы

семестр - 5

70

70

70

70

Аудиторные занятия

47

47

51

51

Лекции

12

12

17

17

Практические занятия

4

4

17

17

Лабораторные работы

4

4

17

17

Самостоятельная работа

35

35

19

35

Виды итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

зачет

зачет

зачет


Содержание учебного материала дисциплины


Разделы дисциплины и виды занятий


Раздел дисциплины

Лекции

П З

ЛР

Лекции

П З

ЛР


Форма обучения

Заочная

Очно-заочная

1

Лопастные насосы



2

Центробежные и осевые вентиляторы


3

Объемные насосы



4

Лопастные компрессоры



5

Объемные компрессоры


Итого


4. Содержание учебного материала разделов дисциплины

Лопастные насосы


Общие сведения о гидромашинах. Классификация насосов. Принцип действия динамических и объемных машин. Основные параметры: подача (расход), напор, мощность, к. п. д. Классификация лопастных насосов, основных схем одноступенчатого и многоступенчатого центробежного насосов, осевого насоса, принципа их действия, параметры, назначение отдельных узлов и деталей.

Основы теории лопастных насосов. Уравнение Эйлера для лопастного насоса. Теоретический напор насоса. Влияние числа лопаток на теоретический напор. Полезный напор. Потери энергии в насосе. Коэффициент полезного действия насоса. Характеристика центробежных насосов. Основы теории подобия насосов. Формулы подобия. Коэффициент быстроходности и типы лопастных насосов. Осевые насосы.

Эксплуатационные расчеты лопастных насосов. Применение формул подобия для пересчета характеристик насосов. Насосная установка. Методика построения рабочей точки. Регулирование подачи. Последовательное и параллельное соединение насосов. Кавитация в лопастных насосах. Кавитационная характеристика. Кавитационный запас. Формула Руднева С.С. и ее применение.

Правила пуска и эксплуатации лопастных насосов, меры техники безопасности.

Центробежные и осевые вентиляторы


Классификация центробежных и осевых вентиляторов по назначению и по величине коэффициента быстроходности. Основные схемы центробежного и осевого вентиляторов, принцип их действия, назначение отдельных узлов и деталей.

Применимость уравнения Эйлера для теоретического описания рабочего процесса в вентиляторах.

Способы повышения напора и регулирование подачи вентиляторов.

Выбор вентилятора по каталогу в соответствии с заданными условиями эксплуатации. Основные типы вентиляторов, применяемые в промышленной теплоэнергетике.

Правила пуска и эксплуатации вентиляторов, меры техники безопасности и мероприятия по борьбе с шумом при их работе.

Объемные насосы


Общие положения.Объемные насосы, принцип действия, общие свойства и классификация. Основные схемы поршневых и роторных насосов, принципы их действия, параметры, назначение отдельных узлов и деталей, преимущества роторных насосов.

Поршневые и плунжерные насосы (простого действия, двойного действия, дифференциальные, трехплунжерные). Устройство, области применения поршневых и плунжерных насосов. Уравнения мгновенных и средних подач, графики подачи поршневых насосов, коэффициент неравномерности подачи и способы ее выравнивания. Индикаторная диаграмма, к. п. д. поршневых насосов. Способы регулирования подач. Работа насоса на трубопровод.

Роторные насосы.Классификация роторных насосов, общие свойства и область применения. Устройство и особенности роторных насосов различных типов: а) радиально-поршневых; б) аксиально-поршневых; в) пластинчатых (шиберных); г) шестеренчатых; г) винтовых. Определение рабочих объемов. Уравнения мгновенных и средних подач, графики подачи роторных насосов, коэффициент неравномерности подачи и способы ее выравнивания. Способы регулирования подач. Характеристики насосов. Работа насоса на трубопровод.

Правила пуска и эксплуатации объемных насосов, меры техники безопасности.


Лопастные компрессоры


Основные понятия термодинамики: уравнения Клапейрона-Менделеева, Майера, первое начало термодинамики, второе начало термодинамики, энтропия. Работа сжатия в P – V и T – S диаграммах для изотермического, адиабатического и политропного циклов сжатия.

Назначение и классификация компрессоров по характеру воздействия на газ. Устройство и рабочий процесс центробежных и осевых компрессоров, примерные параметры. Способы регулирования лопастных компрессоров. Охлаждение компрессоров, T – S циклы сжатия без охлаждения и с промежуточным охлаждением, преимущества и недостатки систем с охлаждением, расчет количества охлаждающей воды,

Связь между работой сжатия ступени и основным уравнением Эйлера для лопастных насосов и компрессоров. Баланс потерь в компрессоре, изотермический, адиабатический, политропный, индикаторный, механический и полный к.п.д. компрессора.

Внешние характеристики компрессоров и способы регулирования подачи. Явление помпажа и системы защиты машин.

Правила пуска и эксплуатации лопастных компрессоров, меры техники безопасности.


Объемные компрессоры


Принципиальные схемы поршневых компрессоров с различным расположением цилиндров, их назначение. Преимущества компрессоров с оппозитным и V – образным расположением цилиндров. Основные типы выпускаемых объемных компрессоров. Привод и основные схемы с угловым и оппозитным расположением цилиндров, примерные параметры. Особенности конструкции клапанов различных типов. Конструкции и назначенияе холодильников, влагомаслоотделителей, ресиверов и буферных емкостей.

Теоретический и действительный процесс сжатия при одноступенчатом и многоступенчатом сжатии, с промежуточным охлаждением. Теоретическая и действительная индикаторная диаграмма поршневого компрессор. Подача, мощность, расход воды на охлаждение. Коэффициент подачи поршневого компрессора и его составляющие. Основные способы регулирования поршневых компрессоров.

Ротационные компрессоры пластинчатого типа (шиберные), их назначение и параметры. Принципиальная схема, расчет подачи, мощности.

Правила пуска и эксплуатации поршневых компрессоров, меры техники безопасности.


5. Рекомендуемая литература

Основная:

1. Лепешкин А.В. Гидравлические и пневматические системы. М.: Академия. 2005. 332 .

2. Схиртладзе А.Г., Иванов В.И., Кареев В.Н. Гидравлические и пневматические системы. М.: МЦ МГТУ Станкин. 2003. 544 с.

3. Гримитлин А.М., Иванов О.П., Пухкал В.Л. Насосы, вентиляторы, компрессоры в инженерном оборудовании зданий. СПб.: АВОК Северо-Запад. 2006. 278 с.

4.Посляков Е.М. Энергосиловое оборудование систем жизнеобеспечения. СПб.: Политехника. 2004. 356 с.

5. Калекин А.Л. Гидравлика и гидравлические машины. М.: Мир. 2005. 512 с.

Дополнительная:

1. Черкасский В.М. Насосы, компрессоры, вентилляторы. М.: Маш. 1982. 416 с.

2. Поляков В.В., Скворцов Л.С. Насосы и вентиляторы. М.: Стройиздат. 1990.

3. Спасский К.Н., Овсянников В.М. Поршневые компрессоры. Приложение к методическим указаниям по лабораторной работе для специальности 1702 и 0907 горного факультета. м. : ВЗПИ. 1989.

4. Спасский К.Н. Расчет гидромашин и компрессоров. Метод. пособие. М. ВЗПИ. 1987.

5. Спасский К.Н. Гидромашины и компрессоры. Метод. пособие. М.: ВЗПИ. 1987.

6. Спасский К.Н. Насосы, вентилляторы и компрессоры. Метод. пособие. М.: ВЗПИ. 1987.


6. Методические указания


Общие сведения о гидромашинах. Гидравлические машины служат для преобразования механической энергии в энергию перемещения жидкости (насосы) или для преобразования гидравлической энергии потока жидкости в механическую (гидравлические двигатели).

Существуют две основные группы насосов: объемные (поршневые и роторные) и динамические (в том числе лопастные и вихревые). Насосы различают по герметичности (первые – герметичные, вторые – проточные); виду характеристики: первые имеют жесткую характеристику, вторые – пологую); характеру подачи (первые имеют порционную подачу, вторые – равномерную). Напор, развиваемый объемными насосами не зависит от подачи, а у лопастных – напора и подача взаимосвязаны.

Лопастные насосы. В рабочем колесе лопастного насоса основная часть подводимой энергии передается жидкости путем динамического воздействия лопаток на поток. При натекании потока на соответствующим образом спрофилированную поверхность лопатки, на ее поверхности образуется перепад давления и возникает подъемная сила (также как у крыла самолета). Рабочее колесо совершает работу, преодолевая при своем вращении момент этих сил. Для этого к колесу насоса подводится механическая энергия двигателя, которая насосом преобразуется в энергию движущейся жидкости.

Основные параметры насосов: подача, напор, мощность, коэффициент полезного действия (к.п.д.), частота вращения. Подачей насоса называется количество жидкости (объем), подаваемый насосом за единицу времени, т. е. расход потока через насос. Напором насоса называют механическую энергию, сообщаемую насосом единице веса (1 Н) жидкости. Напор наоса равен разности полного напора за насосом и напора перед ним и обычно выражается в метрах столба перемещаемой жидкости:


Н = Нн – Нв = рн /(ρ g) – рв /(ρ g) + Δz + (Uн 2Uв 2) / (2g),


где рн и рв – абсолютные давления в местах установки манометра и вакуумметра; Uн и Uв – средние скорости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах; Δz – вертикальное расстояние между точками установки вакуумметра и манометра.

Ввиду того, что вертикальное расстояние между точками установки приборов обычно небольшие, а скоростные напоры U 2 / (2g) на выходе и на входе в насос или одинаковы или близки, то напор насоса можно определить по упрощенной формуле:


Н = (рн – рв) /(ρ g).


Насос передает жидкости не всю механическую энергию, которая подводится к насосу. Отношение полезной мощности насоса к потребляемой им мощности двигателя называют коэффициентом полезного действия насоса (к.п.д.). Он равен произведению трех коэффициентов полезного действия: объемного, гидравлического и механического. Объемный к.п.д. учитываются потери объема жидкости (утечки жидкости через уплотнения, уменьшение подачи из-за кавитации и проникновения (подсоса) воздуха в насос; гидравлическим к.п.д. – уменьшение напора насоса, вызываемое гидравлическими сопротивлениями в самом насосе (при входе жидкости в насосное колесо и выходе из него, сопротивления жидкости в межлопаточных каналах насосного колеса и пр.); механическим к.п.д. – трение между движущимися элементами насоса.

Движение частиц жидкости в рабочем колесе лопастного насоса связано с вращением рабочего колеса и жидкости и движением жидкости по межлопаточным каналам. Сумма этих двух движений дает абсолютное движение частиц жидкости по отношению к неподвижному корпусу насоса. Основное уравнение лопастных насосов выведено Л. Эйлером. Оно связывает теоретический напор насоса при бесконечном числе лопаток нулевой толщины (Нт ∞) со скоростями движения жидкости в характерных сечениях:


Нт ∞ = ω (U2 r2 cosα2U1 r1 cosα1)/g,


где: ω – угловая скорость; U1 и U2 – абсолютная скорость жидкости на входе и выходе центробежного насоса; r1 и r2 – радиусы входа и выхода потока на лопатки рабочего колеса центробежного насоса; α1 и α2 – углы между вектором скоростей U1 и U2 и касательной к радиусам r1 и r2, соответственно; g = 9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести.


Скорости движения жидкости зависят от подачи и частоты вращения рабочего колеса насоса, а также от геометрии элементов этого колеса (диаметра, ширины каналов, формы лопастей, угла их наклона) и условий подвода жидкости. Рабочая характеристик лопастного насоса строится в виде зависимости напора насоса, потребляемой им мощности и к.п.д. от подачи насоса при постоянной частоте вращения рабочего колеса. С изменением частоты вращения рабочая характеристика насоса также изменяется. Теория подобия позволяет определить параметр, который остается одинаковым для всех геометрически подобных насосов при их работе на подобных режимах. Этот параметр называют удельным числом оборотов или коэффициентом быстроходности. При заданной частоте вращения коэффициент быстроходности увеличивается с ростом подачи и с уменьшение напора.

Элементарную гидросистему для перемещения жидкости насосом называют насосной установкой. Она состоит из приемного резервуара, всасывающего трубопровода, насоса, нагнетательного трубопровода и напорного резервуара. Потребным напором Нпотр называют энергию, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения из приемного резервуара в напорный по трубопроводу установки при заданном расходе:


Нпотр = hн + hв+ (р2 – р1) / (ρ g) + Δ hп = Нст + Δ hп,


где hн – геометрическая высота нагнетания; hв – геометрическая высота всасывания; р2 – р1 – разность давлений в напорном и приемном резервуарах; Δ hп = hп.в + hп.н – сумма потерь напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах; Нст – статический напор установки.

При установившемся режиме работы установки развиваемый насосом и напор равен потребному напору установки. Режим работы насоса (подбор насоса) определяется совмещением на одном и том же графике в одинаковых масштабах рабочей характеристики насоса и характеристики насосной установки. Последняя представляет собой параболу (при турбулентном режиме течения), смещенную вдоль оси напоров на числовое значение статического напора установки. Насос в этой установке работает в таком режиме, при котором потребный напор равен напору насоса. Точку пересечения указанных двух характеристик называют рабочей точкой. Если рабочая точка отвечает оптимальному режиму работы насоса (при к.п.д. равном, или близком к максимальному), то насос считается подобранным правильно. Требуемую рабочую точку можно изменять. Для этого необходимо изменить либо характеристику насоса (например, путем изменения частоты вращения), либо характеристику насосной установки (например, дросселированием).Наиболее экономичный метод регулирования подачи и напора – изменение частоты вращения.

Из-за чрезмерного падения давления на всасывающей стороне насоса может возникнуть кавитация (пустотообразование), вследствие которой резко падает к.п.д. насоса. Кроме того, появляется сильная вибрация и толчки, сопровождающиеся характерным шумом. Для избежания кавитации насос необходимо установить таким образом, чтобы давление жидкости в нем на входе в насос было больше давления насыщенного пара жидкости при данной температуре. Это обеспечивается ограничением высоты всасывания насоса, которая определяется следующим соотношением:


hв ≤ рат / (ρ g) – рп / (ρ g) – hп.в – σН,


где рат – атмосферное давление; рп – давление насыщенного пара; hп.в – потери напора во всасывающем трубопроводе при полной подаче; σ – коэффициент кавитации.

Коэффициент кавитации определяется по формуле С.С. Руднева:


σ = 10 (nQ1/2 / C*)4/3,


где n – частота вращения рабочего колеса, мин-1; Q – подача насоса, м3/с; C* - коэффициент, характеризующий конструкцию насоса.

Допустимая высота всасывания в насосах чаще всего определяется по допустимой вакуумметрической высоте всасывания, которая обозначается на характеристиках всех типов насосов как функция расхода. При изменении частоты вращения изменяется и допустимая вакуумметрическая высота всасывания. Разрушительному воздействию кавитации подвергаются гидравлические турбины, золотники, клапаны и другие аппараты объемного гидропривода.

Перед пуском центробежного насоса его полностью заполняют жидкостью, вплоть до нагнетательного патрубка. Затем производится пуск на холостом ходу, то есть на закрытую задвижку, а затем она постепенно открывается. Выключение производится в обратном порядке.

Центробежные и осевые вентиляторы предназначены для перемещения чистых газов и смесей газов (например, продуктов сгорания котельных установок) с мелкими твердыми частицами. Степень повышения давления не более 1,15 при плотности среды до 1,3 кг/м3. В связи с малой степенью сжатия, газ принимается несжимаемым.

Повышение давления в центробежном вентиляторе происходит за счет работы центробежной силы, воздействующей на газ, движущийся в рабочем колесе от центра к периферии. Характерной конструктивной особенностью центробежных вентиляторов является то, что отношение выходного и входного диаметров межлопастных каналов рабочего колеса находится в пределах 1,2 – 1,45, а радиальная длина лопатки составляет (0,084 – 0,16) от выходного диаметра.

Теоретический напор вентилятора при бесконечном числе лопаток нулевой толщины (Нт ∞) также описывается уравнением Л.Эйлера, поскольку повышение давления в обоих видах гидромашин, имеет одну и туже физическую природу. Вследствие этого, пересчет характеристик подобных вентиляторов производится также как и центробежных насосов. В вентиляторах отсутствует кавитация, поскольку перекачиваемой средой является газ.

При дроссельном регулировании вентиляторов установку дросселя рекомендуется проводить во всасывающем патрубке, так как при этом снижается величина утечек газа, поскольку напорный трубопровод работает при меньшем давлении по сравнению со случаем, когда дроссель устанавливается в напорной части.

Осевые вентиляторы. Работа осевых вентиляторов основывается на теории решетки профилей. При этом поперечное сечение лопастей вентилятора на произвольном радиусе разворачивается в плоскую решетку профилей. Теоретический напор осевых вентиляторов определяется по формуле:


Нт = U2 φ (ctg β1 - ctg β2)/g,


где: U – скорость вдоль оси вентилятора; φ – коэффициент расхода, отношение скорости вращения к скорости вдоль оси вентилятора; β1 и β2 –лопастные углы на входе и выходе, касательные к профилю лопатки.


В практической деятельности, исходя из нагрузки сети, выбор вентиляторов проводят по каталогам, в которых, на основе опытных данных, в координатах Р – Q, приведена область, в которой вентиляторы работают с достаточно высоким к.п.д.

На теплоэнергетических объектах применяются вентиляторы: дутьевые, для подачи холодного воздуха; мельничные (для подсушки угольной пыли; горячего воздуха; дымососы; дымососы рециркуляционные.

Запуск вентиляторов производится также как и запуск центробежных насосов. При этом следует принять меры по шумоподавлению.

Объемные насосы. Характерным признаком объемного насоса является наличие одной или нескольких рабочих камер, объемы которых при работе насоса периодически изменяются. При увеличении объема камер они заполняются жидкостью, а при уменьшении их объема жидкость вытесняется в отводящую (напорную) линию. В объемном насосе подвижные рабочие органы – вытеснители (поршень, плунжер, пластина, зуб шестерни, винтовая поверхность) замыкают определенную порцию жидкости в рабочей камере и вытесняют ее сначала в камеру нагнетания, а затем в напорный трубопровод. В объемном насосе вытеснители сообщают жидкости главным образом потенциальную энергию давления, а в лопастном насосе – кинетическую. Объемные насосы разделяют на две группы: поршневые (клапанные) и роторные (бесклапанные). Такое разграничение произведено по признакам (свойствам): обратимости (первые необратимые, вторые обратимые); быстроходности (первые тихоходные, низкооборотные, вторые высокооборотные); равномерности подачи (первые отличаются большой неравномерностью, вторые обеспечивают более равномерную подачу); характеру перекачиваемой среды (первые способны перекачивать любые жидкости, вторые лишь неагрессивные жидкости, чисто отфильтрованные и смазывающие жидкости). Подача объемного насоса пропорциональна его размерам и скорости подачи вытеснителей жидкости. Напор объемных насосов почти не связан ни с подачей, ни со скоростью движения вытеснителей жидкости. Необходимое давление в системе определяется полезной внешней нагрузкой (усилием, прилагаемым к вытеснителю) и гидравлическим сопротивлением системы. Наибольшее возможное давление, развиваемое насосом, ограничивается мощностью двигателя и механической прочностью корпуса и деталей насоса. Напор, при котором объемный к.п.д. снижается до экономически допускаемого предел, может считаться максимально допустимым.

Поршневые и плунжерные насосы. Возвратно-поступательное движение поршня осуществляется при помощи кривошипно-шатунного механизма. Скорость поршня и подача насоса при этом получаются неравномерными: ход нагнетания чередуется с ходом всасывания, причем скорость поршня по длине его пути непрерывно меняется. Работу поршневого насоса можно проследить по индикаторной диаграмме, т. е. по графическому изображению изменения давления в цилиндре насоса перед поршнем. Из этой диаграммы можно выявит влияние воздушных колпаков на процессы всасывания и нагнетания, а также зависимость мгновенного максимума давления и минимума давления, обуславливающих в первом случае прочность корпуса, а во втором – возможность появления кавитации, от числа ходов в минуту. По индикаторной диаграмме можно судить об исправной работе всасывающего и нагнетательного клапанов насоса и выявит различные неисправности в его работе. Геометрическая высота всасывания, определяется с помощью соотношения:


hв ≤ рат / (ρ g) – рп / (ρ g) – Uв2/(2g) - hп.вhин, (*)


где hин – потери напора на преодоление сил инерции.

Инерционный напор hин появляется вследствие неустановившегося движения жидкости во всасывающем трубопроводе, вызываемого неравномерным движением поршня в цилиндре поршневого насоса. Потери напора на преодоление сил инерции определяются по формуле:


hин = Lв (a/g) (D / dв )2,


где а – ускорение поршня, зависящее от его положения в цилиндре, т. е от угла φ поворота кривошипа; Lв – длинна всасывающего трубопровода; D – диаметра поршня; dв – диаметра всасывающего трубопровода.

Ускорение поршня определяется по формуле:


а = r ω2 cos φ,


где ω – угловая скорость кривошипа.

Если в формулу (*) подставляется максимальное значение инерционного напора hин, то члены Uв2/(2g) и hп.в отбрасываются, так как скорость течения жидкости в этом случае во всасывающем трубопроводе равна нулю. Во всасывающем трубопроводе центробежного насоса жидкость течет при установившемся движении и силы инерции в ней не проявляются.

Ротационные насосы. Более равномерную подачу жидкости ( в отличие от одноцилиндровых поршневых насосов) можно получить применением многоцилиндровых роторно-поршневых машин, объединенных в общий блок. Вытеснение жидкости в таких насосах производится последовательно каждым поршнем. Цилиндры этих насосов могут быть расположены радиально и аксиально по отношению к оси блока. Они существенно отличаются от поршневых наосов (бесклапанность, обратимость, высокооборотистость, большая равномерность подачи, возможность ее регулирования).

При пуске объемных насосов вначале он заполняется жидкостью, с предварительным сбросом воздуха. Пуск производится при открытой напорной задвижке. Остановка производиться в обратном порядке. Вначале закрывается всасывающий клапан, а затем нагнетательный.

Лопастные компрессоры. В лопастных и осевых компрессорах степень сжатия составляет от 2 до 20, в связи, с чем учитывается сжимаемость перекачиваемой среды, а подача составляет от 100 до 4000 м3/м у центробежных и до 15000 м3/м у осевых компрессоров.

Уравнение состояния сжимаемого газа – уравнение Клапейрона – Менделеева:


РV = m R* T/μ или Р = ρ RТ или Р υ = RТ


где: Р – давление; V – объем, занимаемый газом; T – температура газа в градусах Кельвина; R* = 8,314 кДж/(кмоль*К) - универсальная газовая постоянная; m – масса газа; μ – молекулярная масса газа; ρ = m/ V – плотность газа; R = R* / μ – газовая постоянная; υ = V/ m – удельный объем.


В соответствии с первым началом термодинамики принимается, что внутренняя энергия тела (U) изменяется за счет двух процессов: совершения над телом работы А* и сообщения ему количества тепла Q. При этом, совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, совершающих эту работу (поршень), а передача тепла не связана с таким перемещениями. В дифференциальном виде первое начало:


δU = δQ + δA* = δQ - δA,


где: δА = - δA* = Р δV– работа, совершаемая телом над внешними телами.


В процессах сжатия и расширения в компрессорах возможно протекание следующих процессов: изотермического; адиабатического, или, в общем случае политропного.

При изотермическом процессе Т = const:

Р/ ρ = RТ = const.


При адиабатическом процессе отсутствует теплообмен с окружающей средой (δQ = 0):


Р υ k = const;


где: k = ср/ сv отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.


Причем, согласно уравнению Майера: ср - сv = R.

По определению, политропические процессы, это процессы у которых давление и объем одного моля связаны соотношением:


Р υ n = const,


где: n – показатель политропы.


В соответствии с общим определением работы, что работа совершаемая газом при сжатии равна:


А = Р 12d υ


получим, что при политропическом и адиабатическом (при n = k) процессах:


А12 = n Р1 υ1((Р21)(n-1)/n – 1)/(n-1) = n R (T2T1)/(n-1).


При изотермическом сжатии:


Аиз = Р1 υ1 ln21) = R T1 ln21).


Из второго начала термодинамики (одной из формулировок которого является: "невозможен процесс единственным, конечным результатом которого являлось бы отнятие от некоторого тела определенного количества теплоты и превращение этого тепла полностью в работу"), что может быть введена термодинамическая функция состояния - энтропия S, приращение которой в равновесном, обратимом процессе не зависит от пути перехода, а определяется лишь начальным "1" и конечным "2" состояниями системы. Величина энтропии S определяется с точностью до постоянной интегрирования, поэтому используется величина не абсолютного значения энтропии, а разность ее значений в состояниях "2" и "1".


dS = 12 dQ/T или S2– S1= 12dS = 12 dQ/T.


Если процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, то есть при dQ = 0, то такой процесс называется изоэнтропным процессом (S = const) и он совпадает с адиабатическим процессом.

Из определения энтропии следует, что величина количества тепла, подводимого к телу равно:


dQ = T dS, откуда Q = 12 dQ = 12 T dS,


поэтому ST диаграмма называется тепловой диаграммой.

При изотермическом процессе (T = const):


Q = T (S2S1).


При изоэнтропном, адиабатном процессе: dS = 0, S2 = S1.

При политропном процессе:


Q12 = 12 dQ = 12 T dS.


При n < k компрессор работает с водяным охлаждением, а при k > n с воздушным охлаждением.

Количество тепла, подводимого или отводимого при политропном процессе:


Q = U2U1 + 12 Pdυ = сv (T2T1) + R (T1T2)/(n-1) =


= сv ((nk)/(n – 1)) (T2T1).


Изотермический к.п.д. (η из) применяют для оценки компрессоров с интенсивным водяным охлаждением (поршневых и роторных):


η из = R ln(P2/P1)/ сp/(T2/T1 – 1) = (n – 1)/n/(T2/T1 – 1).


Адиабатический (изоэнтропный) к.п.д. (η ад) применяют для оценки компрессоров с неинтенсивным охлаждением (центробежные и осевые):


η ад = ((Р*2(k-1)/k/ Р*1(k-1)/k – 1)/(T*2 / T*1 – 1),


где: индекс "*" обозначает параметры торможения.


При политропическом процессе, к.п.д. (ηп) компрессора определяется выражением:


η пол = (n/(n – 1))((k –1)/k).

Действительная эффективная мощность привода компрессора:


Nпот = Nиз /( η из η м) = N а /( η ад η м) = Nиол /( η пол η м).


где: η м – механический к.п.д. компрессора.

Индикаторный, или внутренний к.п.д. компрессора:


η i= QP2/ (Q + q ут)/(Р2 Р1),


где: q ут – величина утечек газа в компрессоре/


Если Рк давление на выходе из последней ступени многоступенчатого компрессора (z –число ступеней компрессора), то степень повышения давления:


ε к = Рк1.


В случае, если охлаждение в промежуточных охладителях производится до начальной температуры компрессорного процесса и показатели политроп сжатия а отдельных ступенях одинаковы, то повышение давления в одной ступени:


ε = ε к1/ z.


Также как для центробежных насосов, при изменении частоты вращения, можно пересчитывать рабочие характеристики компрессоров. Например, объемные расходы и мощности, с помощью выражений:


Qb = Qa n b / n a и Nb = Na (n b / n a)3ρb/ρa.

Поршневые и роторные компрессоры. В поршневых и роторных компрессорах степень сжатия составляет от 3 до 100 у поршневых и от 2 до 12 у роторных, а подача составляет до 500 м3/м.

В поршневых компрессорах всасываемый объем газа всегда меньше рабочего объема цилиндра, поскольку часть рабочего объема цилиндра (Vр) составляет, так называемый "мертвый объем" (Vм) из которого газ не вытесняется при рабочем ходе поршня. Величина этого отношения, называемая коэффициентом вредного объема:


α = Vм / Vр.

В одноступенчатых компрессорах α = 0,025 – 0,060, а в многоступенчатых α = 0,2.

Отношение объема всасывания Vвс к рабочему объему цилиндра, называется объемным коэффициентом ступени компрессора:


λ0 = Vвс / Vp.

Отношение фактического (действительного) всасываемого газа (Vвс*) объема газа, к рабочему объему цилиндра, с учетом нагрева газа горячими стенками цилиндра и клапанов (λт) и неполной герметичностью цилиндра компрессоров (утечки газа через сальники клапанов и между поршневыми кольцами и поверхностью цилиндра) (λг), называется коэффициентом подачи:


λ = Vвс* / Vp = λ0 λт λг.


Подача компрессора одностороннего действия с одним цилиндром:


Q = Vвс* n = (1 – α(ε 1/ n* - 1)) λт λг Vр n,


где: n* - показатель политропы при расширении.


По способу действия, числу ступеней и т. п. поршневые компрессоры классифицируются разными способами: по способу действия- простого и двойного действия; по расположению цилиндров – горизонтальные, вертикальные или со звездным расположением цилиндров; по числу ступеней – одноступенчатые, двухступенчатые , многоступенчатые; по числу цилиндров – одноцилиндровые, двухцилиндровые, многоцилиндровые; по конечному давлению – низкого давления (до 1 МПа), высокого (до 100 МПа); по способу охлаждения – с воздушным охлаждением, с водяным охлаждением; по числу оборотов – тихоходные (до 200 об/м), средней быстроходности (до 250 об/м), быстроходные (до 1000 об/м); по виду сжимаемого газа – воздушные, кислородные, аммиачные и др.; по установке – стационарные или передвижные. В соответствии с ГОСТ компрессоры общего назначения выполняются следующих типов: а) бескрейцкопфные с V – образным расположением цилиндров (обозначение типа ВУ); б) крейцкопфные с прямоугольным расположение цилиндров – типа ВП; в) крейцкопфные с горизонтальным оппозитным расположением цилиндров – типа – ВМ. Основное преимущество компрессоров типа ВМ, называемых оппозитными, связано с тем, что благодаря взаимно противоположному движению поршней (при угле между коленами вала 1800) они легко балансируются динамически и допускают большую частоту вращения, в 2 – 2,5 раза большую, чем компрессоры других типов. Крейцкопф (ползун) – это деталь, скользящая в прямолинейных направляющих, жестко связанная со штоком и шарнирно с шатуном. Крейцкопф передает продольное усилие на шток, а поперечное на направляющие, тем самым препятствует возникновению поперечных сил, действующих на боковую поверхность цилиндра. Шток служит для соединения крейцкопфа с поршнем. В бескрейцкпофных компрессорах роль крейцкопфа выполняет сам поршень, обладающей в данном случае удлиненной цилиндрической поверхностью.

В состав компрессорной установки включается холодильники, ресивер, масловлагоотделитель и фильтры. Холодильники включаются в виде водяной рубашки системы принудительного охлаждения и между ступенями сжатия компрессора. Они необходимы для понижения температуры перекачиваемого газа. Ресивер (воздухосборник) устанавливается после компрессора для обеспечения равномерной подачи газа. Масловлагоотделители устанавливаются между ступенями сжатия непосредственно после холодильника, для удаления влаги и /или масла, которые просачиваются через уплотнения в перекачиваемую газовую среду. Во всасывающих патрубках устанавливаются фильтры, улавливающие механические примеси, которые могут вызвать механическое повреждение проточной части компрессора.

Роторные компрессоры. Наибольшее распространение получили роторные пластинчатые компрессоры и винтовые компрессоры. Объемный расход роторного компрессора равен:


Q = V z n λ0 = 2 (π Dδ z) e L n η 0


где: V – объем газа, заключенный между двумя пластинами пластинчатого компрессора; z – число пластин; n – число оборотов ротора компрессора в секунду; λ0 – коэффициент подачи; D – диаметр статора; δ – толщина пластины; e - эксцентриситет; L – ширина пластины; η 0 – объемный к.п.д. компрессора.

Мощность ступени роторного компрессора с интенсивным водяным охлаждение, рассчитывается по изотермической работе, а мощность компрессора с не интенсивным воздушным охлаждением рассчитывается по адиабатической работе.

В примерах используются жидкости, применяемые в гидросистемах, соответствующих специальностей.


7. Вопросы для проверки знаний дисциплины


1. Каковы принципы действия динамических и объемных насосов.

2. Как определяется напор действующего насоса по показаниям приборов и по элементам насосной установки?

3. Что представляет собой коэффициент полезного действия насоса?

4. Начертите схему и объясните принцип действия одноступенчатого центробежного насоса.

5. Приведите параллелограммы скоростей на входе и выходе из рабочего колеса центробежного насоса и поясните их.

6. Напишите основное уравнение центробежных насосов Эйлера, поясните его вывод и физический смысл.

7.В чем заключаются соотношения подобия для лопастных машин? Для каких целей они применяются?

8. На какие виды делятся лопастные насосы по быстроходности?

9. Как найти подачу и напор (рабочую точку) при работе одного и двух центробежных насосов на сеть?

10. Какова физическая сущность явления кавитации в лопастных машинах? Как влияет кавитация на работу центробежных насосов и каковы меры борьбы с ней?

11. От чего зависит и как определяется высота всасывания центробежного насоса?

12. Укажите методы регулирования подачи центробежных насосов и расскажите об их физической сущности?

13. Причины возникновения помпажа при работе центробежных насосов?

14. Какова степень сжатия в центробежных и осевых вениляторах?

15. Нарисуйте конструктивную схему центробежного вентилятора. В чем ее основные отличия от конструктивной схемы центробежного насоса?

16.Применими ли уравнение Эйлера для расчета характеристик центробежного вентилятора?

17. Приведите конструктивную схему осевых вентиляторов.

18. Формула для расчета теоретического напора осевого вентилятора.

19. Основные типы вентиляторов, используемые в теплоэнергетике.

20. Как выбирается вентилятор по каталогу?

21. Каковы принципы действия объемных насосов?

22. Приведите примеры объемных насосов и укажите элементы, присущие объемным насосам всех типов.

23. Каковы преимущества и недостатки, присущие объемным насосам всех типов?

24. Приведите схемы и объясните принцип действия поршневых насосов одинарного и двойного действия.

25. От чего зависит и по каким формулам определяется производительность насосов различной кратности действия?

26. Приведите график мгновенной подачи поршневых насосов одинарного и двойного действия. Укажите способы уменьшения неравномерности подачи.

27. Изобразите индикаторную диаграмму поршневого насоса и объясните ее. В чем отличие действительной индикаторной диаграммы от идеальной?

28. От чего зависит и как определяется высота всасывания поршневых насосов?

29. Каковы преимущества и недостатки поршневых насосов по сравнению с центробежными насосами?

30. Как регулируется подача поршневых насосов? Может ли он работать на закрытую задвижку?

31. Приведите конструктивные схемы и объясните принцип действия радиально- и аксиально-поршневых насосов.

32. Приведите конструктивные схемы и объясните принцип действия пластинчатых (шиберных) насосов с внешней и внутренней подачей.

33. Приведите конструктивные схемы и объясните принцип действия шестеренчатых (шестеренных) и винтовых насосов.

34. Напишите формулы для определения подачи действия радиально- и аксиально-поршневых насосов и объясните их. Изменением каких параметров осуществляется подача насосов?

35. Напишите формулы для определения подачи пластинчатых (шиберных) насосов с внешней и внутренней подачей и объясните их. Изменением каких параметров осуществляется подача насосов?

36. Напишите формулы для определения подачи шестеренчатых (шестеренных) и винтовых насосов и объясните их. Изменением каких параметров осуществляется подача насосов?

37. Каковы достоинства и преимущества роторных насосов? Укажите их области применения.

38. Уравнение Клапейрона – Меделеева.

39. Уравнения изотермического, адиабатического и политропического процессов.

40. Первое начало термодинамики.

41. Работа, совершаемая при изотермическом процессе сжатия в координатах P- V.

42. Работа, совершаемая при адиабатическом процессе сжатия в координатах P- V.

43. Работа, совершаемая при политропическом процессе сжатия в координатах P- V.

44. Второе начало термодинамики. Энтропия. STтепловая диаграмма.

45. Изображение изотермического процесса на STдиаграмме.

46. Изображение адиабатического процесса на STдиаграмме.

47. Изображение политропического процесса на STдиаграмме.

48. Связь работы сжатия с напором.

49. Классификация лопастных компрессоров.

50. Принципиальные схемы центробежных компрессоров.

51 Принципиальная схема осевого компрессора.

52. Изотермический к.п.д. компрессора

53. Адиабатический к.п.д. компрессора.

54. Политропический к.п.д. компрессора.

55. Индикаторный к.п.д. компрессора.

56. Для чего нужно охлаждение в компрессорах, какие виды охлаждения используются?

57. Как рассчитывается количество воды, необходимое для охлаждения компрессора?

58. Принципиальная схема и индикаторная диаграмма объемного (поршневого) компрессора.

59. Подача объемного компрессора.

60. Классификация поршневых компрессоров.

61. Действительная индикаторная диаграмма поршневого компрессора.

62. Индикаторная мощность поршневого компрессора.

63. Каковы функции холодильника, ресивера, масловлагоотделителя, фильтра?

64. Принципиальная схема роторного пластинчатого компрессора.

65. Подача роторного пластинчатого компрессора.

66. Принципиальная схема винтового компрессора, его подача.


8. Методические указания к решению задач и контрольные задания


Номера контрольных задач студент выбирает по последней цифре шифра (см. Таблица 1), а числовые значения - по предпоследней цифре шрифта зачетной книжки студента (см. Таблица 2).

Выполняемые контрольные задания имеют целью научить студента применять изученные закономерности при решении практических задач курса гидравлики.

Таблица 1


*

При выполнении одной

контрольной работы

При проведении двух контрольных работ

первой

второй

1

1

5

10

14

18

1

5

10

14

18

2

2

6

11

15

19

2

6

11

15

19

3

3

7

12

16

20

3

7

12

16

20

4

4

8

13

17

21

4

8

13

17

21

5

1

9

10

14

18

1

9

10

14

18

6

2

5

11

15

19

2

5

11

15

19

7

3

6

12

16

20

3

6

12

16

20

8

4

7

13

17

21

4

7

13

17

21

9

1

8

10

14

18

1

8

10

14

18

0

2

9

11

15

19

2

9

11

15

19


*-последняя цифра шифра

Задачи 1 – 4 связаны с расчетом характеристик центробежных насосов.

Задача 1. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D2= 200 мм с семью (z= 7) радиальными лопатками (β2= 900); диаметр окружного входа D1= 100 мм. Какую частоту вращения нужно сообщить валу этого насоса при работе на воде для получения давления насоса Рн = 0,2 Мпа? Гидравлический к.п.д. насоса принять равным η г=0,7.

Решение.

Заданное давление равно напору насоса:


Нн= Рн /(ρg) = 0,2 106/(1000*9,81) = 20,4 м.


Действительный напор центробежного насоса определяется соотношением:


Нн= η г КzН т ∞,


где: Кz– коэффициент влияния числа лопаток; Н т ∞ - теоретический напор центробежного насоса.


Кz= 1 /(1 + 2 sin β2/(z(1 – (D1/ D2)2)) =


= 1/(1 + 2 sin 900/(7(1 – (0,1/0,2)2)) = 0,724.


Н т ∞ = Нн/ (η г Кz) = 20,4/(0,7*0,724) = 40,25 м.


При β2= 900 и с учетом того , что r2= D2/2 = 100мм – радиус рабочего колеса, Н т ∞ = (ω r2)2/g, получим:


ω = (Н т ∞ g)1/2/ r2= (40,25*9,81)1/2/0,1 = 198,7 рад/с.


Частота вращения, n(об/мин):


n= 30 ω/π= 30*198,7/3,14 = 1900 об/мин.


Задача 2. Центробежный насос системы охлаждения двигателя имеет рабочее колесо диаметром D2= 150мм и ширину выходной части b2= 12 мм. Угол между касательной к лопатке и касательной к окружности колеса β2= 300. Определить напор, создаваемый насосом, при подаче Q = 15 л/с, частоте вращения n = 3000 об/мин, приняв коэффициент влияния лопаток Кz= 0,75 и гидравлический к.п.д. η г=0,85.

Решение.

Угловая скорость вращения рабочего колеса насоса:


ω = 2 πn / 60 = 2*3,14*3000 / 60 = 314 рад/с.


Окружная скорость рабочего колеса на выходе из насоса (r2 = D2 /2):


U2= ω r2= ω D2 /2 = 314*0,15/2 = 23,55 м/с.


Теоретический напор центробежного насоса (ctg 300= 1,732):


Н т ∞ = U2(U2Qctgβ2/(2 πr2b2))/g= 23,55(23,55 –


- 25 10-3* ctg300/(2*3,14*0,075*0,012)) = 38,15 м.


Действительный напор центробежного насоса равен:


Нн= η г КzН т ∞ = 0,85*0,75*38,15 = 24,3 м.


Задача 3. Компенсационный бачок системы охлаждения двигателя внутреннего сгорания на Δh= 0,5 м выше оси вращения вала насоса и соединена с атмосферой. Определить кавитационный запас и разность между ним и критическим кавитационным запасом при температуре воды t= 800С (Рн п = 45 кПа), если кавитационный коэффициент быстроходности рассчитывается по формуле С.С. Руднева при С = 1200, Q= 5 л/с, n= 6000об/мин, hа= 740 мм.рт. ст. Диаметр входного трубопровода d = 40 мм.

Решение.

Определим скорость течения жидкости во входном трубопроводе:


Uв= Q/(πd2/4) = 5 10-3/(3,14*0,042/4) = 4 м/с.


Давление во входном патрубке насоса равно сумме давления в окружающей среде (атмосфере) и весу столба жидкости от компенсационного бачка до оси насоса:


Рв= Ра + ρg Δh= ρр g hа+ ρg Δh= 13600*9,81*0,74 + 1000*9,81*0,5 =

= 103,6 кПа.


Кавитационный запас – это разность между полным напором жидкости во входном патрубке насоса и давлением насыщенных паров жидкости:


Δhкав = Рв/(ρg) + Uв2/(2g) - Рн п/ (ρg) = 103,6 103/(1000*9,81) +


+ 42/(2*9,81) – 45 103/(1000*9,81) = 6,79 м.


Минимальное значение кавитационного запаса центробежного насоса рассчитывается по формуле С.С. Руднева:


Δhкавкр = 10(n2Q)2/3/С = 10(60002 *5 10-3)2/3/1200 = 2,5 м.


Разность между кавитационным запасом и критическим кавитационным запасом составляет:


Δhкав - Δhкавкр = 6,79 – 2,5 = 4,3 м.


Задача 4. Подача центробежного насоса Q1= 360 м3/час при напоре Н1= 66 м вод. ст., частота вращения n1= 960 об/мин, к.п.д. насосной установки с учетом всех потерь ηн= 0,65. Определить, какой мощности и с какой частотой вращения необходимо установить электрический двигатель для того, чтобы повысить подачу насоса до Q2= 520 м3/час. Определить также, как при этом изменится напор насоса.

Решение.

Мощность электрического двигателя, который установлен на насосе (затрачиваемая мощность):


N1= ρg Н1 Q1/ ηн = 1000*9,81*66*(360/3600)/0,65 = 99,6 кВт.


Поскольку геометрические размеры проточной части насоса не изменились, то есть D1= D2, то из формул подобия следует, что:


n2= n1Q2/ Q1= 960*520/360 = 1400 об/мин.


Н2= Н1 (n2/ n1)2= 66 (1400/960)2 = 140,4 м.


N2= N1(n2/ n1)3= 99,6 (1400/960)3= 309 кВт.


Задачи 5 – 9 связаны с расчетом характеристик вентиляторов.


Задача 5. Определить мощность привода вала вентилятора ЭВР № 6, подающего Q= 7000 м3/с воздуха плотностью ρ = 1200 кг/м3при статическом давлении Рст= 1100 Па, если к.п.д. вентилятора η в= 0,56. Нагнетательное отверстие вентилятора имеет квадратное сечение площадью S= 0,1764 м2.

Решение.

Скорость воздуха в нагнетательном отверстии:


U= Q/S= 7000 /(3600*0,1764) = 11 м/с.


Динамическое давление, создаваемое вентилятором:


Рд= ρ U2/2 = 1,2*112/2 = 72,6 Па.


Полное давление, создаваемое вентилятором:


Рп= Рст + Рст= 1100 + 72,6 = 1172,6 Па.


Мощность привода вала вентилятора:


Nв= QРп / η в= (7000/3600) 1172,6 / 0,56 = 4,07 кВт.


Задача 6. Известна характеристика вентилятора (см Таблицу), построенная при ρ1 = 1,2 кг/м3, с наружным диаметром рабочего колеса D1= 0,4 м и угловой скоростью вращения ω1= 150 1/с. Требуется построить характеристику геометрически подобного вентилятора при ρ2 = 1,0 кг/м3; D2= 0,5 м и ω2 = 100 1/с.

Решение.

Из общих формул подобия для вентиляторов, при условии, что для каждого режима, приведенного в Таблице, к. п. д. вентилятора η всохраняется постоянным, и с учетом того, что ω1 = 2πn1/60, а ω2 = 2πn2/60, где n1и n2– число оборотов в минуту, получим:


Q2= Q1(n2/ n1)( D2/ D1)3= Q1(100/150)(0,5/0,4)3= 1,3 Q1;


Р2= Р1(n2/ n1)2( D2/ D1)22/ ρ1) = Р1(100/150)2(0,5/0,4)2(1,0/1,2) = 0,58 Р1;


N2= N1(n2/ n1)3( D2/ D1)5(ρ2/ ρ1) = N1(100/150)3(0,5/0,4)5(1,0/1,2) = 0,75 N1.


Таблица заданных и пересчитанных характеристик вентилятора.


Заданные

η в

0

0,27

0,40

0,49

0,55

0,57

0,55

0,50

0,45

0,40

Q1, м3

0

1000

2000

3000

4000

4800

6000

7000

8000

9000

Р1, Па

540

470

435

440

465

480

475

450

410

360

N1, кВт

0,40

0,48

0,60

0,74

0,92

1,10

1,42

1,70

1,98

2,27

Рассчитсанные

Q2, м3

0

1300

2600

3900

5200

6240

7800

9100

10400

11700

Р2, Па

313

273

252

255

270

278

276

261

238

209

N2, кВт

0,30

0,36

0,45

0,56

0,69

0,83

1,07

1,28

1,49

1,70


По заданным и рассчитанным значениям характеристик вентилятора строятся зависимости Р1= Р(Q1) и N1= N(Q1) и Р2 = Р(Q2) и N2= N(Q2).


Задача 7. На тепловой электростанции требуется установить дымосос типа «Д» для удаления газов в количестве Q= 40 тыс. м3/ч при температуре t2= 1800С. Температура наружного воздуха tв= - 100С, барометрическое давление в месте установки дымососа Р1= 735 мм рт. ст. Определить необходимую производительность Qст, перепад давления ΔРст, который должен развивать дымосос при стандартных условиях (Рст= 760 мм рт. ст., tст= 200С) и потребляемую мощность Nст, если высота трубы h= 200м и полное сопротивление газового тракта дымососа hпот= 300 мм вод. ст. Подобрать номер дымососа и составить схему установки.

Решение.

Определим давление в месте установки дымососа в Па: Р1 = 0,735*13600*9,81 = 98,06 кПа.

Давление на выходе из трубы равно:


Р2= Р1 – ρх.в.gh,


где: ρх.в. – плотность холодного (наружного) воздуха, находим по уравнению Клапейрона:


ρх.в.= Р1/(RTв) = 98061/(287*263) = 1,3 кг/м3.


Здесь R = 287 Дж/(кг 0К) газовая постоянная воздуха, а Тв= 273 + tв.

Напор дымососа в метрах столба горячего газа, определяется из уравнения:


Н = (Р2 – Р1)/( ρг..г. g) + h+ hпотв/ ρг.г.) = (Р1 – ρх.в.g h– Р1)/(ρг..г.g) + h+ hпот


*(ρв/ ρг.г.) = - ρх.в. hг..г. + h+ hпотв/ ρг.г.).


Здесь ρв = 1000 кг/м3– плотность воды.

Плотность горячих газов ρг.г.определим по уравнению Клапейрона:


ρг.г.= Р1/(RT2) = 98061/(287*453) = 0,754 кг/м3.


Поскольку состав горячих газов неизвестен, то принимается, что газовая постоянная горячих газов равна газовой постоянной для воздуха R= 287 Дж/(кг 0К).

Первый член в уравнении напора имеет отрицательный знак, что означает самотягу дымовой трубы за счет разности плотностей холодного наружного воздуха и горячих газов в трубе.


Н = - ρх.в. hг..г. + h+ hпотв/ ρг.г.) = - 1,3*200/0,754 + 200 +


+ 0,3*1000/0,754 = 253 м.


Напор и объемный расход дымососа не зависят от температурных условий и определяются исключительно геометрическими размерами рабочего колеса и отвода дымососа.

В соответствии с этим Qст= Q= 40 тыс. м3/ч = 11,1 м3/с.

Стандартный перепад давления ΔРстравен:


ΔРст= Н ρст g,


где: ρст = Рст/( RTст) = 0,760*13600*9,81/(287*293) = 1,2 кг/м3– плотность воздуха в стандартных условиях.

Тогда:


ΔРст= Н ρст g= 253*1,2*9,81 = 2978 Па = 3 кПа.


Если принять, что к.п.д. дымососа η равен 0,65, то потребляемая мощность, соответствующая стандартным условиям, равна:


Nст= ΔРст Qст/ η = 3000*11,1/0,65 = 51,3 кВт.


Выбор дымососа производится по параметрам расхода Qсти давления ΔРст, увеличенным на 5 % и 10%, соответственно, что соответствует Qст= 42 тыс. м3/ч и ΔРст = 3,3 кПа. По сводного графику (см. Калинушкин М.П. Вентиляторные установки. М.: 1967. стр. 247) выбираем дымосос Д -15,5 с к.п.д. = 0,65.


Задача 8. Для удаления дымовых газов из котельного агрегата в количестве 80 тыс. м3/ч при температуре t= 1900С требуется установить дымосос. Определить необходимую производительность дымососа, перепад давления, который он должен создавать при стандартных условиях (Рст= 760 мм рт. ст., tст= 20 0С) и потребляемую на валу мощность, если к.п.д. дымососа η = 0,55, а полное сопротивление газового тракта, рассчитанное по плотности горячего газа, составляет hпот= 110 мм вод. ст. Плотность дымовых газов при стандартных условиях принять равной ρст = 1,2 кг/м3.

Решение.

Принимая, что газовая постоянная горячих газов R = 287 Дж/(кг 0К),

плотность горячих газов ρг.г.определяем по уравнению Клапейрона:


ρг.г.= Рст/(RTг.г.) = (0,76*13600*9,81)/(287*(273 + 190)) = 0,763 кг/м3.


Напор дымососа по газовому тракту в метрах столба горячего газа равен:


Н = hпот ρв/ ρг.г. = 0,110*1000/0,763 = 144,2 м.


Напор и объемный расход дымососа не зависят от температурных условий и определяются исключительно геометрическими размерами рабочего колеса и отвода дымососа.

В соответствии с этим Qст= Q= 80 тыс. м3/ч = 22,2 м3/с.

Стандартный перепад давления ΔРст, определяемый по плотности воздуха ρ = 1,2 кг/м3, равен:


ΔРст= Н ρст g= 144,2*1,2*9,81 = 1700 Па = 1,7 кПа.


Потребляемая мощность, соответствующая стандартным условиям, равна:


Nст= ΔРст Qст/ η = 1700*22,2/0,55 = 68,6 кВт.


Задача 9. Центробежный вентилятор подает Q1= 10 тыс. м3/ч воздуха при Р1= 1000 Па, угловой скорости ω1= 145 рад/с и к.п.д. вентилятора η1= 0,4. Определить мощность вентилятора при уменьшении его производительности до Q2= 10 тыс. м3/ч при Р2 = 1300 Па и η2 = 0,5, которые определены по нагрузочной характеристике вентилятора, и той же угловой скорости ω1 и сравнить его с вариантом изменения параметров вентилятора за счет регулирования угловой скорости ω2.

Решение.

Исходная мощность вентилятора:


N1= Q1P1/ η1 = (10000/3600)*1000/0,4 = 6,94 кВт.


В первом случае, уменьшение производительности вентилятора производится дросселированием. Мощность вентилятора определяется :


N2= Q2P2/ η2 = (6600/3600)*1300/0,5 = 4,8 кВт.


При регулировании за счет изменения угловой скорости вращения ω, так как ω = 2 π n/60 (n– число оборотов в минуту), при сохранении диаметра рабочего колеса, из формул подобия следует, что: Q2= Q1(n2/n1) = Q12/ ω1), откуда:


ω2= ω1 Q2/ Q1= 145*6600/10000 = 95,7 рад/с.


В этом случае:


Р2*= Р1(n2/n1)2= Р12/ ω1)2= 1000(95,7/145)2= 435,6 Па.


При сохранении величины к.п.д. η2*= η1 = 0,4, получим:


N2*= Q2P2*/ η2*= 96600/3600)*435,6/0,4 = 2 кВт.


Из сравнения величин N2и N2*следует, что производить регулирование производительности вентилятора за счет изменения числа оборотов значительно выгоднее, по сравнению с дроссельным регулированием.


Задачи 10 – 13 связаны с расчетом характеристик объемных насосов.


Задача 10. Определить производительность и потребляемую мощность поршневого одноцилиндрового насоса двойного действия, если известно, что диаметр цилиндра D= 0,2 м, диаметр штока d= 0,04 м, ход поршня S= 0,25 м, частота вращения вала насоса n= 90 об/м, объемный к.п.д. ηо= 0,92. Насос обеспечивает напор Н = 70 м вод. ст. Полный к.п.д. насоса ηн= 0,8.

Решение.

Подача (производительность) поршневого насоса двойного действия:


Q= (2Ff) S nzηо/60,


где: F = π D2/4 - площадь поперечного сечения цилиндра; f = π d2/4 – площадь поперечного сечения штока; z – количество цилиндров. В одноцилиндровом насосе z= 1.


Q= (2*3,14*0,22/4 – 3,14*0,042/4)0,25*90*1*0,92/60 = 0,021 м3/с = 21 л/с.


Мощность, потребляемая насосом:


N= ρQ Hg/ ηн = 1000*70*9,81*0,021/0,8 = 18 кВт.


Задача 11. Двухцилиндровый поршневой насос дифференциального действия имеет следующие размеры: наибольший диаметр плунжера D= 50 мм, радиус кривошипа R= 60 мм, число двойных ходов плунжера n= 75 об/м, давление нагнетания Р = 8,0 МПа, коэффициенты полезного действия: объемный к.п.д. ηо= 0,95, полный к.п.д. насоса ηн= 0,83. Определить подачу насоса Qи потребляемую мощность N.

Решение.

Теоретическая подача (производительность) дифференциального поршневого насоса:


Qт= FS nz/60,


где: F = π D2/4 - площадь поперечного сечения цилиндра; z – количество цилиндров. В двухцилиндровом насосе z= 2.

Ход поршня S= 2R= 2*60 = 120 мм.


Qт= (3,14*0,052/4) 0,12*75*2/60 = 5,89 10-4м3/с = 0,589 л/с.


Фактическая подача Q:


Q= Qтηо = 5,59 10-4*0,95 = 5,59*10-4 м3/с = 0,559 л/с.


Потребляемая мощность:


N= QтР/ ηн = 5,89*10-4*8*106/0,83 = 5,68 кВт.


Задача 12. Пластинчатый насос имеет следующие размеры: диаметр внутренней поверхности статора D= 100 мм, эксцентриситет ε = 10 мм, толщина пластины δ = 3 мм, ширина пластины b= 40 мм. Определить мощность, потребляемую насосом при частоте вращения n= 1450 об/м и давлении на выходе из насоса Р = 5 МПа. Механический к.п.д. насоса принять равным ηм= 0,9, объемный к.п.д. ηо= 0,935. Число пластин z= 5.

Решение.

Теоретическая подача пластинчатого насоса:


Qт= 2 bε n(πDzn) = 2*0,04*0,01*1450(3,14*0,1 – 5*0,03)/60 =


= 5,78*10-3 м3/с.


Фактическая подача насоса: Q= Qтηо.


Полезная мощность, развиваемая насосом:


Nпол= Р Q= 5*106*5,78*10-3*0,95 = 27 кВт.


Потребляемая (затрачиваемая) мощность:



Nпот= Nпол/ ηм = 27/0,9 = 30 кВт.


Задача 13. Определить максимальное давление объемного роторного насоса Рн мак(при Q= 0) и давление в начале открытия переливного клапана Ркл 0 (у = 0) при следующих данных: рабочий объем насоса V= 120 см3; угловая скорость ротора насоса ω = 200 с-1; объемный к.п.д. насоса ηо= 0,94 при давлении Рн= 12 МПа; диаметр клапана d= 8 мм; ширина кольцевой проточки δ = 3 мм; коэффициент расхода подклиненной щели μ = 0,7; жесткость пружины k= 23 Н/мм; сила пружины при у = 0 (то есть отсутствии зазора) Fпр0= 250 Н; плотность жидкости ρ = 900 кг/м3.

Указание.Величину Рнмакрекомендуется определять методом последовательных приближений.

Решение.

Давление в момент предшествующий открытию клапана Ркл 0 (у = 0), определяется из условия:


Ркл 0 π d2 /4 = Fпр0,


откуда:


Ркл 0 = 4Fпр0/( π d2) = 4*250/(3,14*0,0082) = 4,98 МПа.


Давление Рн макопределяется из условия, что расход жидкости через насос равен расходу жидкости через кольцевую щель, диаметром d и шириной у.

Расход насоса равен:


Qн= Vω ηо/2/ π = 120*10-6*200*0,94/2/3,14 = 3,59*10-3 м3/с.


Этот же расход при Q= 0, то есть закрытом дросселе, проходит через кольцевую щель площадью Sщ= π dу :


Qн= Qщ= μ Sщ(2ΔРщ / ρ)1/2.


Здесь ΔРщ перепад давления на кольцевой щели, равный перепаду давления между выходом и входом насоса, то есть ΔРщ= Рн мак:


ΔРщ= Рн мак= ρ(Qн/ (μ π dу))2/2.


Давление Рн мак, приложенное к площади поперечного сечения клапана, уравновешивается силой, возникающей при смещении клапана на некоторое расстояние у, то есть:


Рнмак π d2 /4 = Fпр0+ kу, откуда Рн мак = 4(Fпр0+ kу) /( π d2).


Подставляя различные значения у в два последних выражения, получим:

у = 1,5 мм.


ΔРщ= 900(3,59*10-3/(0,7*3,14*0,008*0,0015)2/2 = 8 Мпа.


Рн мак = 4(250 + 23*1,5)/(3,14*0,0082) = 5,66 МПа.


у =1,8 мм.

ΔРщ= 900(3,59*10-3/(0,7*3,14*0,008*0,0018)2/2 = 5,79 Мпа.


Рн мак = 4(250 + 23*1,8)/(3,14*0,0082) = 5,79 МПа.


Таким образом, Рн мак = 5,79 МПа.


Задачи 14 – 17 связаны с расчетом характеристик лопастных компрессоров.


Задача 14. Компрессор сжимает воздух от Р1= 0,097 МПА до Р2= 0,8 МПа при температуре начала сжатия t1 = 300C. Определить производительность компрессора в минуту, если эффективный изотермический к.п.д. компрессора ηе из= 0,65, а эффективная (действительная) мощность привода компрессора Nе= 26 кВт.

Решение.

Степень сжатия: β = Р21= 0,9/0,097 = 8,25.

Изотермическая мощность Nиз:


Nиз= Nеηе из = 26*0,65 = 16,9 кВт.


С другой стороны, при изотермическом сжатии:


Nиз= Р1Q1lnβ.


Откуда:

Q1= Nиз1lnβ = 16,9*103/(0,097*106)/ln8,25 = 8,26*10-2 м3/с = 4,95 м3/м.


Приведем Q1к нормальным условиям: Тн= 2730 К, Рн=0,1014 МПа. Производительность компрессора при нормальных условиях:


Qн= Q1Р1Тнн1= 4,95*0,097*273/0,1014/(30 + 273) = 4,27 м3/м.


Плотность воздуха при нормальных условиях ρн= 1,29 кг/м3.

Массовый расход равен:


Qн м = Qнρн = 4,27*1,29 = 5,52 кг/м.


Задача 15. При показатели политропы n = 1,2, один кубический метр кислорода сжимается со степенью повышения давления β, равной 5 (β = Р21). Определить количество теплоты, отводимое в процессе сжатия и охлаждения сжатого кислорода до начальной температуры. Начальные параметры кислорода соответствуют нормальному состоянию (Тн = 2730К, Рн =0,1014 МПа). У кислорода k= 1,4.При нормальных условиях плотность кислорода ρн= 1,43 кг/м3.

Решение.

При политропном сжатии, температура определяется по формуле:


Т2= Т121)(n-1)/n= 273 *5(1,2 – 1)/1,2= 3580 Kили t2= 850 C.


Количество теплоты, подводимое или отводимое от газа, при политропном сжатии, а масса (m) одного кубического метра кислорода равна его плотности (ρн):


q12= mCv(nk)(T2T1)/(n– 1) = 1,43*0,653(1,2 – 1,4)(358 – 273)/(1,2 – 1) =


= - 79,4 кДж,


где: Cv= 0,653 кДж/(кг 0К) – теплоемкость кислорода при постоянном объеме.

Знак " -" указывает на то, что теплота от кислорода в процессе сжатия отводится.

Задача 16. Определить потери на трение (механические потери) в ступени сжатия воздушного компрессора производительностью 5 м3/м, сжимающего воздух от Р1= 0,098 МПа до Р2= 0,35 МПа. Принять адиабатический индикаторный к.п.д. ηад= 0,72 и механический к.п.д. ηм= 0,88. Для воздуха k= 1,4.

Решение.

Степень сжатия β = Р21= 0,35/0,098 = 3,57.

Адиабатическая мощность компрессора:


Nад= kР1Q1(k– 1)/k– 1)/(k– 1) = 1,4*0,098*106*(5/60)(3,57(1,4 – 1)/1,4 – 1)/


/(1,5 – 1) = 12,5 кВт.


Действительная эффективная мощность компрессора:


Nе= Nад/ ηад/ ηм


Потеря мощности на механическое трение:


Nм= Nе(1 - ηм) = Nад(1 - ηм) / ηад/ ηм = 12,5*(1 – 0,88)/0,72/0,88 = 2,4 кВт.


Задача 17. Производительность четырехступенчатого центробежного компрессора Q= 6000 м3/мин. Между второй и третьей ступнями установлен холодильник. Начальное давление Р1= 94 кН/м2 = 94 кПа, начальная температура t1= 100C. Конечное давление Рк= 0,7 МПа, температура воздуха перед входом в третью ступень (после холодильника) t3= 400C. Показатель адиабаты k= 1,4, адиабатический к.п.д. компрессора ηад =0,86, механический к.п.д. компрессора ηм= 0,98, подается воздух, газовая постоянная которого R= 287 Дж/(кг*0К).

Определить степени сжатия в первой (до холодильника) и второй секциях центробежного компрессора, состоящего из двух ступеней каждая, полезный Н и теоретический напоры Нтна одну ступень, потребляемую мощность всего компрессора, из условия наивыгоднейшего распределения работ и давлений.

Решение.

Общая степень сжатия β = Рк1= (0,7*106)/(94*103) = 7,45.

Условие наивыгоднейшего распределения работ и давлений по ступеням, определяется равенством работы си сжатия в обеих секциях, то есть соотношением:


Аад I= Аад II,


где: Аад Iи Аад II– работы, совершаемые в I-ой и II- ой секция центробежного компрессора.


АадI = k RT1((P3/P1)(k-1)/k– 1)/(k – 1);


АадII = k RT3((PК/P3)(k-1)/k– 1)/(k – 1),


где: Р3 – давление на выходе второй ступени, равное давлению на входе в третью ступень.

Если обозначить через βI= Р31и βII= Рк3степени сжатия в I-ой и II- ой секциях центробежного компрессора, то:


β = βIβII, откуда βII= β / βI.


Используя условие равенства работ, получим:


T1I(k-1)/k– 1) = T3II(k-1)/k– 1) = T3((β / βI) (k-1)/k– 1).


Преобразую последнее выражение:


βI(k-1)/k– 1 = (Т31) β (k-1)/kβI- (k-1)/k- (Т31),


получим квадратное уравнение относительно величины βI(k-1)/k:


I(k-1)/k)2+ (Т31- 1)βI(k-1)/k– (Т31) β (k-1)/k.


Разрешая его относительно βI(k-1)/k, получим:


βI(k-1)/k= - (Т31- 1)/2 + ((Т31- 1)2/4 + (Т31) β (k-1)/k)1/2=


= - (313/283 -1)/2 + ((313/283 – 1)2/4 + (313/283)7,45(1,4 -1)/1,4)1/2= 1,35.


Отсюда:


βI= 1,35k/(k– 1) = 1,351,4/(1,5 – 1) = 2,86,


βII= β / βI= 7,45/2,86 = 2,60.


Степень сжатия в обеих секциях разная, так как разные начальные температуры Т1и Т3.

Адиабатическая работа, совершаемая в каждой из секций центробежного компрессора:


АадI = k RT1((P3/P1)(k-1)/k– 1)/(k – 1) = 1,4*287*283(2,86(1,4 – 1)/1,4 – 1)/(1,4 – 1) =


99500 Дж/кг= 102кДж;


АадII = k RT3((PК/P3)(k-1)/k– 1)/(k – 1) =1,4*287*313(2,60(1,4 – 1)/1,4 – 1)/(1,4 – 1) =


99050 Дж/кг = 102кДж .


Индикаторная работа каждой секции


Аинд= Аад / ηад= 105/0,86 = 1,16*105 Дж/кг.


Величина напора по секциям центробежного компрессора:


Н = Аад/(2g) = 105/(2*9,81) = 5100 м ст. воздуха.


Величина теоретического напора:


Нт= Аинд/(2g) = 1, 16* 105/(2*9,81) = 5900 м ст. воздуха.



Давление перед входом в третью ступень II- ой секции центробежного компрессора, равно:


Р3= Р1 βI= 94*103*2,86 = 269 кПа = 0,27 МПа.


Плотность подаваемого воздуха:


ρ1= Р1/ (RT1) = 94*103/(287*283) = 1,16 кг/м3.


Потребляемая мощность:


N= 2 Аинд Q1ρ1/ηм= 2*1,16*105*1,16*6000/60/0,98 = 2,75*104 кВт.

Задачи 18 – 21 связаны с расчетом характеристик поршневых компрессоров.


Задача 18. Определить предельное значение давления до которого можно сжимать воздух в одноступенчатом поршневом компрессоре с вредным (мертвым) объемом, если давление начала сжатия Р1 = 0,1 МПа. Показатель политропы расширения воздуха, остающегося во вредном объема, принять равным n= 1,2. Расчет произвести для вредного объема α = 0,03.

Указание.Предельным давлением называется такое давление, при котором объемный коэффициент ступени становится равным нулю. Это означает, что, газ, находящийся во вредном объеме, при расширении полностью занимает рабочий объем цилиндра.

Решение.

По определению объемный коэффициент ступени поршневого компрессора:


λ0= Vвс/ Vр= 1 – α(β1/n– 1),


где: Vвс– всасываемый объем газа; Vр– рабочий объем цилиндра; α = V0/ Vр– коэффициент вредного объема; V0– вредный объем; β = Р21степень сжатия.

По условию задачи, объемный коэффициент ступени равен нулю при β = βпр:


λ0= 1 – α(βпр1/n– 1) = 0.

Преобразуя последнее выражение:


βпр1/n= (α + 1)/α,


откуда:


βпр= ((α + 1)/α)n= ((0,03 + 1)/0,03)1,2= 69,5.


Предельное значение давления:


Рпр= Р1 βпр+ 0,1*106*69,5 = 6,95 МПа.


В этом случае поршневой компрессор будет работать вхолостую.


Задача 19. Определить эффективную мощность трехцилиндрового двухступенчатого воздушного компрессора с диаметром двух цилиндров первой ступени сжатия D1= 198 мм и диаметром цилиндра второй ступени D2= 155 мм при ходе поршня S= 145 мм, если частота вращения вала n= 850 об/мин. Среднее индикаторное давление для первой ступени Р1i= 0,17 МПа, для второй ступени Р2i= 0,31 МПа. Механический к.п.д. компрессора принять равным ηм= 0,77.

Решение.

Рабочий объем каждого из цилиндров первой ступени и цилиндра второй ступени равны:


Vр1= πD12S/4 и Vр2= πD22S/4


Индикаторная мощность одного цилиндра первой ступени и цилиндра второй ступени:


N1i= Р1iVр1n/60 = 0,17*106*3,14*0,1982*0,145*850/4/60 = 10,77 кВт;


N2i= Р2iVр2n/60 = 0,31*106*3,14*0,1552*0,145*850/4/60 = 12,03 кВт.


Полная индикаторная мощность компрессора, состоящего из двух цилиндров первой ступени и одного цилиндра второй ступени, равна:


Ni= 2 N1i+ N2i= 1*10,77 + 12,03 = 33,57 кВт.


Эффективная (действительная) мощность компрессора:


Ne= Ni/ ηм = 33,57/0,77 = 43,6 кВт.


Задача 20. Определить основные размеры и мощность горизонтального компрессора с дифференциальным поршнем, если известно, что подача Q= 10 м3/мин; Р1 = 0,1 МПа; Рк = 0,9 МПа. В расчетах принять, что коэффициенты потерь равны: λр=1 (учитывает понижение давления на линии всасывания); λт= 0,92 (учитывает повышение температуры от нагревания газа при всасывании); λут= 0,97 (учитывает утечки). Коэффициент вредного объема α = 0,03. Коэффициент политропы n= 1,2. Отношение длины хода к диаметру цилиндра S/D1= 0,7. Охлаждение происходит в промежуточном охладителе до начальной температуры; число оборотов вала компрессора nоб= 500 об/мин.

Решение.

Степень сжатия компрессора:


β = Рк1= 0,0/0,1 = 9.


Принимаем, что число ступеней поршневого компрессора z= 2. Тогда степень сжатия каждой ступени:


βст= β1/z= 91/2 = 3.


Промежуточное давление за первой ступенью:


Рпр= Р1 βст= 0,2*3 = 0,3 МПа.


Действительная подача поршневого компрессора:


Q= λQт= λVnоб= λ0λрλтλутVтnоб;


где: Qт – теоретическая подача компрессора; λ – коэффициент подачи; Vт– теоретический рабочий объем цилиндра; а λ0 – объемный коэффициент ступени, который определяется по формуле:


λ0= 1 – α (βст1/n– 1).


Из двух последних выражений получаем:


Vт= Q/(λ0λрλтλутnоб) = 10*60/((1 – 0,03(31/1,2– 1))*1*0,92*0,97*500*60) =


= 0,0235 м3.


Теоретический рабочий объем цилиндра:


Vт= πD12S/4.


Так как по условию задачи S/D1= 0,7, то, подставляя это выражение в предыдущую формулу, получим:


0,0235 = π*0,7 D13/4, откуда:


D1= (0,0235*4/ π/0,7)1/3 = (0,0235*4/3,14/0,7)1/3= 0,35 м.


S= 0,7 D1= 0,7*0,35 = 0,25 м.


При охлаждении в промежуточном охладителе до начальной температуры, теоретический рабочий объем станет равным (из уравнения Клапейрона – Менделеева):


Vт пр = Vт Р1/ Рпр = 0,0235*0,1/0,3 = 0,0078 м3.


Для второй ступени, образованной дифференциальным поршнем с диаметрами поршней D1и D2, теоретический рабочий объем равен:


Vт пр = = π (D12– D22)S/4, откуда:


D2= (D12- 4Vт пр/π/S)1/2= (0,352 – 4*0,0078/3,14/0,25)1/2= 0,288 м.


Задача 21. Для двухступенчатого двухцилиндрового компрессора с диаметром цилиндров D1= 350 мм и D2= 200 мм и ходом поршней S= 200 мм определить среднее индикаторное давление в ступенях, если частота вращения вала n= 730 об/мин. Считать работу сжатия в ступенях одинаковой и общую индикаторную мощность равной Ni= 17,5 кВт.

Решение.

Так как работа сжатия в ступенях одинакова, то одинаковы и их мощности. Отсюда следует, что мощность каждой ступени равна половине общей индикаторной мощности:


Ni1= Ni2= Ni/2 = 17,5/2 = 8,75 кВт.


Теоретические рабочие объемы каждого из цилиндров:


Vт1= π D12S/4 = 3,14*0,352*0,2/4 = 1,92*10-2м3;


Vт2= π D22S/4 = 3,14*0,22*0,2/4 = 6,28*10-3м3.


Соответствующие индикаторные мощности равны:


Ni1= Рi1 Vт1n/60; Ni2= Рi2 Vт2n/60,


где: Рi1 и Рi2– средние индикаторные давления в первой и второй ступенях поршневого компрессора.


Рi1= 60 Ni1 / Vт1/n = 60*8,75*103/(1,92*10-2*730) = 0,0375 МПа.


Рi2= 60 Ni2 / Vт2/n = 60*8,75*103/(6,28*10-3*730) = 0,1145 МПа.


Таблица 2.


Номер задачи

Предпоследняя цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

Рн, МПа

0,18

0,18

0,10

0,19

0,2

0,2

0,21

0,21

0,22

0,22

z

5

4

5

6

6

7

7

8

8

9

2

Q, л/с

20

20

22,5

22,5

25

25

27,7

27,5

30

30

D2, мм

125

100

125

150

150

175

175

150

150

175

3

Q, л/с

4

4

4

4,5

4,5

4,5

5

5

5,5

5,5

hа, мм рт ст

730

740

750

750

760

770

760

770

770

760

4

Q2, м3

400

450

450

500

500

450

550

500

550

600

Н1, м

60

60

65

65

70

70

75

75

80

80

5

Q, м3

5000

5500

5500

6000

6000

6500

6500

7000

7000

7500

S, м2

0,15

0,15

0,16

0,16

0,17

0,17

0,18

0,18

0,19

0,19

6

D2, м

0,35

0,35

0,45

0,45

0,50

0,50

0,55

0,55

0,60

0,60

ω2, 1/с

100

125

100

125

115

125

100

125

100

125

7

tв, 0С

- 15

- 15

- 12

- 12

- 10

- 10

-7,5

-7,5

- 17

- 17

t2, 0С

170

180

170

180

170

190

170

180

190

180

hпот, мм в ст

250

250

275

275

300

300

325

325

300

325

8

t2, 0С

170

180

170

180

170

190

170

180

190

180

hпот, мм в ст

100

100

110

110

120

120

110

110

100

100

9

Ω1, рад/с

160

155

150

170

140

135

130

125

120

165

10

D, м

0,4

0,4

0,35

0,35

0,3

0,3

0,25

0,25

0,2

0,2

d, м

0,08

0,1

0,07

0,09

0,06

0,08

0,05

0,04

0,03

0,05

11

D, мм

60

60

55

55

50

50

45

45

40

40

R, мм

40

35

40

35

40

35

40

35

40

35

12

D, мм

110

110

110

100

100

100

90

90

90

120

ε, мм

15

10

15

12,5

15

7,5

15

10

15

20

13

Fпр0, Н

200

200

225

225

250

250

275

275

300

300

k, Н/мм

25

24

23

22

24

22

22

21

22

21

14

Р2, МПа

0,7

0,7

0,75

0,75

0,8

0,8

0,85

0,85

0,9

0,9

t1, 0C

40

35

30

40

30

40

35

30

40

30

15

β

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

16

Р2, МПа

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

17

Рк, МПа

0,7

0,7

0,75

0,75

0,8

0,8

0,85

0,85

0,9

0,9

t3, 0C

40

35

30

40

30

40

35

30

40

30

18

α

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

19

Р1i, МПа

0,15

0,15

0,16

0,16

0,17

0,17

0,18

0,18

0,19

0,19

Р2i, МПа

0,28

0,29

0,29

0,30

0,30

0,29

0,32

0,31

0,32

0,33

S, мм

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

20

Рк, МПа

0,8

0,8

0,85

0,85

0,9

0,9

0,95

9,95

1,0

1,0

α

0,01

0,02

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

21

Ni, кВт

16

16,5

17

17,7

18

18,5

19

19,5

20

20,5

S, мм

150

150

175

175

200

200

225

225

250

250


Руководство составили д. т. н., профессор кафедры "Гидравлики и гидравлических машин" Кондратьев А.С. и к. т. н., доцент Спасский К.Н.