Теория структуры капитала и теория дивидендов Модильяни и Миллера Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов...

Информация о документе:

Дата добавления: 31/07/2015 в 20:56
Количество просмотров: 64
Добавил(а): Аноним
Название файла: teoriya_struktury_kapitala_i_teoriya_dividendov_mo.docx
Размер файла: 206 кб
Рейтинг: 0, всего 0 оценок

Теория структуры капитала и теория дивидендов Модильяни и Миллера Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов...

  1. Предмет, понятие, стратегическая цель финансового менеджмента

Финансовый менеджмент – наука управления финансами предприятия, направленная на достижение его стратегических и тактических целей.

(Кренина) Финансовый менеджмент– это управление движением финансовых и денежных потоков предприятия, возникающим в процессе осуществления деятельности предприятия и его взаимоотношений с другими организациями

(Лукасевич) Финансовый менеджмент– это обеспечение бесперебойного кругооборота средств предприятия, являющиеся условием его нормального финансирования.

(Бланк) Финансовый менеджментпредставляет собой систему принципов и методов, разработки и реализации управленческих решений связанных с формированием, распределением и использованием финансовых ресурсов предприятия и организацией оборота его денежных средств

(Ковалёв) Финансовый менеджмент– это наука и искусство управлять денежными потоками предприятия, привлекая наиболее рациональные источники финансовых ресурсов и используя их с наибольшей эффективностью для достижения стратегических и тактических целей

Следовательно предметомфинансового менеджмента являются денежные потоки, которые отражают движение капитала.

В самом общем виде управление финансами можно определить как специфическую область управленческой деятельности , связанную с целенаправленной организацией денежных потоков предприятия, формированием капитала, денежных доходов и фондов необходимых для достижения стратегических целей развития предприятия

Финансовый менеджмент базируется на ряде принципов:

  1. Интегрированность с общей системой управления предприятием, т е управление финансами непосредственно связано со всеми направлениями финансового менеджмента и не только

  2. Комплексный характер формирования принятия решений – все управленческие решения взаимосвязаны и оказывают воздействие на эжффективность использования финансовых ресурсов, результаты финансовой деятельности и поэтому управление финансами должна рассматриваться как комплексная функциональная управляющая система

  3. Высокий динамизм управления – в системе управления финансами изменению внешних фактором среды (потенциал, темпы экономического развития, формы организации производства финансовой деятельности и т д)

  4. Вариативность подходов к разработке отдельных управленческих решений – каждое управленческое решение по финансам должно учитывать альтернативные возможности действий

  5. Ориентированность на стратегические цели развития – т е все наши решения в области финансов должны соответствовать стратегическим направлениям в развитии нашего предприятия.

С учётом содержания и принципов финансового менеджмента формируются его цели и задачи

Стратегической целью ФМ является максимальное увеличение благосостояния владельцев предприятия, которая выражается в максимизации рыночной стоимости предприятия

Показатель

Цель

Плюсы

Минусы

Прибыль

Максимизация прибыли

1Лёгкость расчётов

2Лёгкость понимания

3Лёгкость в определении взаимосвязи

между финансовыми решениями которые

мы принимаем и прибылью

1Акцент на краткосрочный период

2Игнорируются риски и неопределённость

1Игнорируется распределение во времени поступлений прибыли

2Требует немедленных инвестиций

Максимизация акционерной собственности

Наибольшая рыночная стоимость обыкновенных акций

1Учёт рисков и неопределённости

2Учёт распределения прибыли во времени

1Акцент на долгосрочные решения

2Учитывает прибыль акционеров

1Не учитывает определённые взаимосвязи между финансовыми решениями и биржевым курсом акций

2Может привести к осложнениям и расстройству планирования управления



  1. Задачи финансового менеджмента

Задачи ФМ:

  1. Управление активами, то есть распределение финансовых ресурсов (инвестиционная политика и управление активами);

  2. Управление пассивами – обеспечение финансовыми ресурсами;

  3. Общий анализ и планирование имущественного и финансового положения предприятия.

Стратегической целью финансового менеджмента является максимальное увеличение благосостояния владельцев предприятия.

По Бланку. В процессе реализации своей главной цели ФМ направлен на решение следующих основных задач:

  1. Обеспечение формирования достаточного объема финансовых ресурсов в соответствии с задачами развития предприятия в предстоящем периоде. Это задача реализуется путем определения общей потребности в финансовых ресурсах, максимизации объема привлечения собственных финансовых ресурсов за счет внутренних источников, определения целесообразности формирования собственных финансовых ресурсов за счет внешних источников, управление привлечением заемных финансовых средств, оптимизации структуры источников формирования ресурсного финансового потенциала.

  2. Обеспечение наиболее эффективного использования сформированного объема финансовых ресурсов в разрезе основных направлений деятельности предприятия. Предусматривает установление необходимой пропорциональности в их использовании на цели производственного и социального развития предприятия, выплаты необходимого уровня доходов на инвестиционный капитал собственникам предприятия и т.п.

  3. Оптимизация денежного оборота. Это задача реализуется путем эффективного управления денежными потоками предприятия в процессе кругооборота его денежных средств, обеспечением синхронизации объемов поступления и расходования денежных средств по отдельным периодам, поддержанием необходимой ликвидности его оборотных активов.

  4. Обеспечение максимизации прибыли предприятия при предусматриваемом уровне финансового риска. Максимизация прибыли достигается за счет эффективного управления активами предприятия, вовлечение в хозяйственный оборот заемных фин. Средств, выбора наиболее эффективных направлений операционной и финансовой деятельности. При этом для достижения цели экон. развития предприятие должно стремиться максимизировать не балансовую, а чистую прибыль, оставшуюся в его распоряжении, что требует эффективной амортизационной, дивидендной и налоговой политики.

  5. Обеспечение минимизации уровня финансового риска при предусматриваемом уровне прибыли. Такая минимизация может быть обеспечена путем диверсификации видов операционной и финансовой деятельности, а также портфеля финансовых инвестиций; профилактикой и избеганием отдельных финансовых рисков, эффективными формами их страхования.

  6. Обеспечение постоянного финансового равновесия предприятия в процессе его развития. Такое равновесия характеризуется высоким уровнем финансовой устойчивости и платежеспособности предприятия на всех этапах его развития и обеспечивается формированием оптимальной структуры капитала и активов, эффективными пропорциями в объемах формирования фин. ресурсов за счет различных источников.

Все рассматриваемые задачи ФМ теснейшим образом взаимосвязаны, хотя некоторые из их и носят разнонаправленный характер (например, обеспечение максимизации прибыли при минимизации уровня фин. риска). Поэтому в процессе ФМ основные задачи должны быть оптимизированы между собой.


  1. Базовые концепции финансового менеджмента: концепция идеальных рынков капитала, концепция анализа дисконтированного денежного потока


Идеальные рынки капитала. Многие теории финансов основываются на понятии идеального, или совершенного, рынка капитала (perfect, orfrictionless, capitalmarkets).

Определение такого рынка включает следующие условия:

1) отсутствие трансакционных издержек;

2) отсутствие налогов;

3) наличие столь большого числа покупателей и продавцов, что действия отдельных из них не влияют на цену соответствующих финансовых инструментов, например акций;

4) равный доступ на рынок юридических и физических лиц;

5) отсутствие издержек информационного обеспечения — равнодоступность информации;

6) одинаковые ожидания у всех действующих лиц;

7) отсутствие издержек, связанных с финансовыми затруднениями.

Очевидно, что большинство из этих условий на практике не соблюдаются. Но, несмотря на это, концепция идеальных рынков капитала часто весьма полезна при выработке финансовых решений. Стоимость финансовых активов (например, акций, облигаций) непосредственно зависит от потоков денежных средств, ожидаемых в результате использования этих активов.

Анализ дисконтированного денежного потока(Discounted Cash Flow — DCF) представляет собой оценку будущих денежных потоков. Поскольку практически все финансовые решения сопряжены с оценками прогнозируемых денежных потоков, анализ DCF весьма важен. Анализ DCF основан на понятии временной ценности денег, которая предполагает, что рубль сегодня имеет большую ценность по сравнению с рублем, который должен или может быть получен спустя некоторое время.

Анализ DCF включает следующие четыре этапа:

1) рассчитывают прогнозируемые денежные потоки;

2) оценивают степени риска для денежных потоков;

3) включают оценки риска в анализ потоков;

4) определяют приведенную стоимость денежного потока.

При анализе DCF необходимо использовать ставку дисконта, учитывающую возможность альтернативного использования капитала. Такая ставка должна отражать следующие три фактора:

1) риск конкретного денежного потока;

2) уровень доходности альтернативных финансовых инструментов;

3) периодичность денежных потоков.


  1. Базовые концепции финансового менеджмента: концепция структуры капитала, концепция оценки доходности финансовых активов

Теория структуры капитала и теория дивидендов Модильяни и Миллера

Теория структуры капитала Модильяни и Миллера, лауреатов Нобелевской премии по экономике, первоначально предполагала, что стоимость любого предприятия определяется исключительно его будущими доходами и, следовательно, не зависит от структуры его капитала, от соотношения в нем собственных и заемных средств. Она основывалась на концепции идеальных рынков капитала.

В дальнейшем учет влияния налога на прибыль согласно этой теории привел к выводу о том, что стоимость акций предприятия должна непрерывно возрастать по мере роста доли заемного капитала. Введение в модель такого фактора, как издержки финансовых затруднений предприятия ввиду неблагоприятной структуры капитала, позволило установить, что экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли займов в его капитале лишь до определенных пределов. Начиная с некоторого момента при увеличении доли заемного капитала стоимость предприятия начинает снижаться, поскольку экономия на налогах перекрывается, ростом затрат вследствие слишком рисковой структуры источников средств — слишком большой долей заемных средств.

Модифицированная таким образом теория утверждает:

1) наличие определенной доли заемного капитала полезно предприятию;

2) чрезмерное Использование заемного капитала вредно;

3) для каждого предприятия существует своя оптимальная доля заемного капитала.

Теория дивидендов Модильяни и Миллера, помимо предпосылки о наличии идеальных рынков капитала, предполагает следующие допущения:

1) политика выплаты дивидендов, которой придерживается предприятие, не влияет на его бюджет капиталовложений;

2) поведение всех инвесторов рационально, т.е. они предпочитают увеличение богатства его уменьшению.

При этих условиях оказывается, что политика выплаты дивидендов не влияет на стоимость предприятия, которая зависит исключительно от решений по проектам капиталовложений. На самом деле политика выплаты дивидендов, как будет показано ниже, оказывает влияние на стоимость предприятия.

Теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов

Современная теория портфеля была предложена Гарри Марковичем, который получил за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию. Согласно этой теории совокупный уровень риска может быть снижен за счет объединения < рисковых активов в портфели. Основная причина снижения риска заключается в отсутствии положительной связи между доходностью большинства видов активов.

Теория портфеля приводит к следующим выводам:

1) для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели;

2) уровень риска по каждому виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а исходя из его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций. и Модель оценки доходности финансовых активов {Capital Asset Pricing Model — САРМ) конкретизирует взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью. Эта модель, разработанная Джоном Линтнером, Яном Мойсси- ном и лауреатом Нобелевской премии Уильямом Шарпом, основана на представлении идеальных рынков капитала и некоторых других допущениях. Согласно этой модели требуемая доходность рисковых активов представляет собой функцию безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем.


  1. Базовые концепции финансового менеджмента: концепция эффективности рынка и соотношения между риском и доходностью

Эффективность рынка и соотношение между риском и доходностью

Гипотеза эффективности рынков{Efficient Markets Hypothesis — ЕМН) является одной из важнейших для финансовых менеджеров теорий. Под эффективностью здесь понимается информационная эффективность, т.е. эффективный рынок — это такой рынок, в ценах которого находит отражение известная информация о ситуации на рынке.

Для того чтобы обеспечить информационную эффективность рынка, необходимо выполнение четырех условий:

1) информация должна быть доступна всем субъектам рынка одновременно, ее получение не должно сопровождаться издержками;

2) не должно быть транзакционных издержек, налогов и другие препятствий совершению сделок;

3) сделки, совершаемые отдельными участниками рынка, не должны влиять на общий уровень цен;

4) все участники рынка должны действовать рационально, стремясь максимизировать ожидаемую выгоду.

Все эти четыре условия не соблюдаются, поэтому различают идеальную информационную эффективность рынков и их экономическую информационную эффективность. На экономически эффективном рынке цены не могут немедленно реагировать на поступление новой информации, но при условии исключения информационных и транзакционных издержек получить на таком рынке сверхдоходы невозможно.

Формы эффективности. ЕМН подразделяется на три формы эффективности. Слабая форма эффективности (weak form) подразумевает, что вся информация, содержавшаяся в прошлых изменениях цен, полностью отражена в текущих рыночных ценах. Если это верно, то информация об исторических тенденциях изменения цен тех или иных ценных бумаг не имеет никакой ценности при выборе объекта инвестирования: факт, что в течение последних трех дней цена неких акций росла, не помогает прогнозировать их завтрашнюю цену. Имеется немало доказательств за и против существования слабой формы эффективности на важнейших рынках ценных бумаг. Многие теоретики финансов считают в основном верной концепцию слабой формы ЕМН. Это означает, что знание цен прошлых периодов не поможет получить сверхприбыли на рынке ценных бумаг. Умеренная форма эффективности (semistrong form) предполагает, что текущие рыночные цены отражают не только изменение цен в прошлом, но и всю остальную общедоступную информацию. Таким образом, если на фондовом рынке существует умеренная форма эффективности, то не имеет смысла изучать финансовые отчеты предприятий и другие опубликованные статистические данные, так как любая общедоступная информация немедленно отражается на ценах акций до того, как можно будет ее полезно использовать.

Для проверки реальности умеренной формы эффективности проведено огромное число эмпирический исследований на рынках развитых стран. Исследования не без исключений подтверждают существование умеренной формы ЕМН. Поэтому успех в получении сверхдоходов на финансовых рынках в большей степени определяется случайными факторами и в меньшей — профессионализмом менеджеров и аналитиков, занятых прогнозированием ситуаций на рынках.

Сильная форма эффективности (strong form) ЕМН предполагает, что в текущих рыночных ценах отражена вся информация — и общедоступная, и доступная лишь отдельным лицам. Если эта гипотеза верна, то получение сверхдоходов невозможно даже для лиц, посвященных во все тайны предприятий, — директоров, руководителей и крупнейших акционеров. В это почти никто не верит. Эмпирические исследования свидетельствуют о том, что важнейшие рынки ценных бумаг являются эффективными, но не идеально эффективными. В российских условиях это положение определяет актуальность правового обеспечения ответственности лиц, злоупотребляющих своим положением в целях получения сверхдоходов на финансовых рынках.

Компромисс между риском и доходностьюнепосредственно вытекает из концепции эффективности рынков. При умеренной форме эффективности рынка, когда в ценах отражена вся общедоступная информация и, следовательно, стоимость ценных бумаг не содержит никаких искажений, более высокие доходы сопряжены с более высоким риском.

ЕМН и вытекающая из нее концепция компромисса между риском и доходностью указывают инвесторам оптимальную стратегию капиталовложений, включающую:

1) определение приемлемого уровня риска;

2) формирование диверсифицированного портфеля инвестиций, имеющих приемлемую степень риска;

3) минимизацию транзакционных издержек. Менеджерам эти концепции подсказывают: нельзя увеличить стоимость предприятия с помощью операций на финансовом рынке. Иногда новшества на рынках ценных бумаг приводят к получению доходов выше нормального уровня, поскольку новые ценные бумаги предлагают такое соотношение между риском и доходностью, которое недоступно для ранее выпущенных ценных бумаг. Но это вопросы, которые относятся к финансовой инженерии.


  1. Базовые концепции финансового менеджмента: концепция агентских отношений, концепция асимметричной информации

Теория агентских отношений

Агентские отношения. Владельцы предприятия — его акционеры предоставляют менеджерам право принятия решений, что создает потенциальный конфликт интересов, который рассматривается в рамках общей концепции — теории агентских отношений:

Агентские отношения в финансовом менеджменте — это отношения:

1) между акционерами и менеджерами и

2) между кредиторами и акционерами.

Агентские конфликты потенциально возникают в тех случаях, когда директор предприятия владеет менее чем 100% его акций, а предприятие использует заемный капитал. Потенциальные агентские конфликты имеют важное значение для крупных предприятий, поскольку, как правило, менеджеры владеют лишь небольшим процентом их акций. В такой ситуации максимизация богатства акционеров может быть отнюдь не главной целью менеджеров. О. Вильямсон указал на то, что главной целью менеджеров-агентов является увеличение размеров предприятия. Р. Маррис показал, что цель менеджеров — увеличение темпов роста предприятия. Это весьма важное обстоятельство, так как современные представления теории и истории экономического развития свидетельствует о том, что именно рост является главным фактором успеха предприятия и главной задачей финансовых менеджеров.

Создавая крупные и стремительно растущие предприятия, менеджеры:

1) закрепляют за собой свои места, поскольку скупка контрольного пакета акций новыми инвесторами становится менее вероятной;

2) увеличивают собственные власть, статус и оклады;

3) создают дополнительные возможности роста для своих подчиненных. Однако не следует забывать, что менеджеры могут проявлять ненасытный аппетит к окладам и привилегиям, к щедрым благотворительным пожертвованиям в ущерб интересам акционеров. *

Агентские издержки. Менеджеров можно побудить действовать на благо акционеров с помощью стимулов, ограничений и наказаний.

В связи с этим возникают три важнейшие категории агентских издержек:

1) издержки на осуществление контроля за деятельностью менеджеров, например затраты на проведение аудиторских проверок;

2) издержки на создание организационной структуры, ограничивающей возможность нежелательного поведения менеджеров, например введение в состав правления внешних инвесторов;

3) альтернативные затраты, возникающие в тех случаях, когда установленные акционерами правила ограничивают действия менеджеров, противоречащие цели увеличения богатства акционеров.

Увеличение агентских издержек приемлемо, пока оно в результате проводимых мер перекрывается ростом прибыли. Стимулирование менеджеров выгоднее и предпочтительнее полного контроля их действий.

Помимо контроля менеджеров побуждают действовать в интересах акционеров следующие механизмы:

1) системы стимулирования на основе показателей результативности и эффективности деятельности предприятия в виде опционов на приобретение акций предприятия или, что более эффективно, в виде наградных пакетов акций;

2) непосредственное вмешательство акционеров путем вступления в контактс руководством предприятия или внесения предложений, которые должны быть поставлены на голосование на ежегодных собраниях акционеров;

3) угроза увольнения, если его инициаторы наберут нужное число голосов акционеров;

4) угроза скупки контрольного пакета акций новым инвестором, который, как правило, сменяет руководство.

Агентский конфликт «акционеры — кредиторы». Кредиторы имеют право на часть доходов предприятия в размере процентов и выплат в счет погашения основного долга, а также на активы предприятия в случае его банкротства. Но контроль за решениями, от которых зависят рентабельность и рисковость активов, осуществляют акционеры, действующие через менеджеров предприятия.

Кредиторы ссужают средства под проценты, ставка которых, кроме прочего, зависит от:

1) рисковости имеющихся у предприятия активов;

2) ожидаемой рисковости будущих дополнительных активов;

3) существующей структуры капитала предприятия;

4) ожидаемых будущих решений, затрагивающих структуру капитала предприятия.

Кредиторы определяют свои требования доходности, учитывая эти факторы. Акционеры, действующие через менеджеров, могут направить средства предприятия в сферу более рискованных проектов по сравнению с проектами предшествующих периодов и ожиданиями кредиторов. Тогда увеличение риска ¦приведет к повышению требуемой доходности по долговым обязательствам предприятия и к снижению рыночной стоимости невыплаченного долга, т.е. к потерям кредиторов.

Теория асимметричной информации

Асимметричная информация имеет место, когда менеджер знает о будущем своего предприятия больше, чем наблюдающие за ней аналитики и инвесторы. В этом случае менеджеры могут на основе имеющейся у них закрытой информации определить, что цена акций или облигаций их предприятия завышена или занижена. Существуют различные степени асимметрии, так как руководство предприятия всегда лучше, чем посторонние наблюдатели, информировано о его перспективах. Однако нередко эта разница в информированности часто слишком мала, чтобы оказать влияние на действия менеджеров. Сигнализация. Асимметричная информация может оказывать значительное влияние и на финансовые рынки, и на решения, принимаемые менеджерами. Для того чтобы обеспечить высокую котировку акций, предприятия, менеджеры должны информировать рынок о скрытом от него потенциале предприятия. Такие действия называют сигналами, а процесс передачи сигналов — сигнализацией.

Простейший способ подачи сигналов — это проведение пресс-конференции и заявление с благоприятной информацией. Но эти акции малоэффективны. Классическим эффективным примером распространения информации в форме сигнализации являются объявления о значительном увеличении выплачиваемых дивидендов. Когда же большинство инвесторов ожидают увеличения дивидендов, а этого не происходит, менеджеры дают негативный сигнал.


  1. Оценка общего риска: ожидаемая доходность, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации по отдельной ценной бумаге

  2. Дисперсия () = средний квадрат отклонений от значений средней


  1. Среднеквадратическое отклонение


  1. Коэффициент вариации


Для расчёта показателей финансовой активности:

Наиболее вероятная доходность


– прогнозная доходность для каждого вида

– вероятность реализации этой доходности





  1. Оценка рыночного риска: доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг

Оценка рыночного риска доходность портфеля, коэффициент корреляции между активами и риск портфеля, среднеквадратическое отклонение по портфелю ценных бумаг.

Ожидаемая доходность портфеля — набора активов представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных активов, входящих в

данный портфель:


где ар — ожидаемая доходность портфеля;

xi — доля стоимости портфеля, инвестированная в i-й актив;

aj— ожидаемая доходность i-го актива;

i— порядковый номер актива,

n— число активов в портфеле;

Риск портфеля в большинстве случаев меньше риска входящих в его состав активов. Для измерения риска портфеля необходимо вычислять среднее квадратическое отклонение его доходности. При дискретном распределении доходности его легко может подсчитать, определив дисперсию доходности портфеля следующим образом:



где дисперсия доходности портфеля;

— среднее квадратическое отклонение доходности портфеля;

— ожидаемая доходность портфеля;

-ожидаемая доходность портфеля при i-м состоянии экономики;

- вероятность i-го состояния экономики;

m— число возможных состояний экономики.

Ковариация и коэффициент корреляции являются основными понятиями, используемыми для анализа риска портфеля. Напомним, ковариация — это мера, учитывающая дисперсию, или разброс индивидуальных значений доходности акции либо других активов, и силу связи между изменением доходности данной акции и других акций.

Например, ковариация между акциями А и В показывает, существует ли взаимосвязь между увеличением или уменьшением значения доходности этих акций, а кроме того,

силу этой взаимосвязи. Ковариация рассчитывается так:


где

— ковариация доходности акций А относительно доходности акций В;

— ожидаемая доходность акций А;

— ожидаемая доходность акций А при i-м состоянии экономики;

— ожидаемая доходность акций В;

— ожидаемая доходность акций В при i-м состоянии экономики;

— вероятность i-го состояния экономики; n— число возможных состояний экономики.

Содержательно интерпретировать численное значение ковариации довольно сложно, поэтому для измерения силы связи между двумя переменными используется другая

статистическая характеристика, называемая коэффициентом корреляции. Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных к совместному изменению. Сила этой тенденции и измеряется с помощью коэффициента, который лежит в пределах от +1,0 (что означает тождественное изменение переменных) до —1,0 (что означает изменение значений двух переменных абсолютно противоположным образом). Равенство коэффициента корреляции нулю указывает отсутствие связи между переменными.

Коэффициент корреляции между переменными Aи В рассчитывается следующим образом:


где

— коэффициент корреляции между доходностью акций А и В;

— среднее квадратическое отклонение доходности акций А;

— среднее квадратическое отклонение доходности акций В.


  1. Оценка рыночного риска: ковариация и коэффициент корреляции, среднеквадратическое отклонение портфеля, состоящего из двух ценных бумаг

Портфель, состоящий из нескольких активов. Если

распределения доходности отдельных ценных бумаг являются

нормальными, то для определения риска портфеля,

состоящего из нескольких активов, используют следующую

формулу:


где

—дисперсия доходности портфеля;

среднее квадратическое отклонение доходности портфеля;

xiи xj— доли i-го и j-го активов в портфеле;

и — средние квадратические отклонения доходности i-го и j-го активов;

n— число возможных состояний экономики;

значками и обозначено суммирование по всем n

активам, причем во втором слагаемом i≠ j;

, — коэффициент корреляции между доходностью актива iи актива j

В случае двух активов в портфеле формула (2.5) примет

следующий вид:



  1. Модель CAMP: построение линии CML, уравнение CML

  2. Модель CAMP: уравнение SML, линия SML

  3. Модель CAMP: влияние инфляции, отношения инвестора к риску на SML

Основные положения модели оценки доходности финансовых активов (CapitalAssetPricingModel— САРМ):

1) цель инвесторов — максимизация возможного прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;

2) инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некоей,безрисковой процентной ставке aRF;

3) инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;

4) все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны — всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;

5) не существует трансакционных издержек;

6) налогов нет;

7) инвесторы, предполагая, что их деятельность влияет на уровень цен, принимают цену как заданную величину;

8) количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Линия рынка капитала (CML) — это линия RMZ на рис. 2.2, построенном в координатах «риск — доходность». Она пересекается с вертикальной осью в точке, соответствующей доходности aRF.

На рис. 2.2 -точка N, в которой кривая безразличия Iiкасается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля рисковых активов, который обеспечивает инвестору самую высокую доходность при данной величине риска σN. Но инвестор может сделать лучший выбор, чем портфель N. Он может достичь более высокой кривой безразличия, если в дополнение к возможному множеству рисковых портфелей можно воспользоваться безрисковым активом, который обеспечивает

гарантированную доходность aRF. На оси доходности это — величина, из которой исходит линия рынка капитала RMZ.

Инвестор может составить новые портфели путем включения в свой портфель безрискового актива. Это позволяет достичь комбинации риска и доходности на прямой

линии рынка капитала. Используя новую возможность, ин-вестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия «риск—доходность».

Все инвесторы при условии соблюдения предпосылок САРМ должны иметь портфели, являющиеся комбинацией безрисковой ценной бумаги и рискового портфеля М.

Уравнение линии рынка RMZ:


Уравнение показывает, что доходность эффективного -портфеля равна сумме безрисковой ставки aRF и премии за риск. Наклон линии рынка капитала CML определяется выражением

Линия рынка ценных бумаг. В теории САРМ рисковость ценной бумаги измеряется ее β-коэффициентом (бета-коэффициентом). Этот, коэффициент характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. По определению некая «средняя» акция имеет р, равный 1,0; акция, изменчивость доходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет C > 1,0; акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет В < 1,0. Уравнение связи между риском акции и доходностью акции называется уравнением линии рынка ценных бумаг (SML):


где

— требуемая доходность i-й акции;
— безрисковая доходность, в качестве которой на многих фондовых рынках принимается доходность облигаций казначейства США;

— требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций.

Влияние инфляции. Оно сказывается в теории САРМ на доходности всех активов одинаково, поэтому линия рынка ценных бумаг поднимается по шкале ставок доходности

на величину инфляционной премии. Изменение отношения к риску. Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску: чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элиминировать риск.


  1. Концепция β – коэффициента

Показатели средней акции по определению должны варьировать в соответствии с изменениями ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами, примером

которых может служить известный индекс Нью-Йоркской фондовой биржи. Средняя акция имеет р-коэффициент, равный 1,0. Это значит, что, например, при изменении

ситуации на рынке вверх или вниз на один процентный пункт характеристики акции. меняются в том же направлении на один процентный пункт. Доходность портфеля из акций с C = 1,0 будет повышаться или понижаться одновременно с изменением среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать со средним на рынке. Если акция имеет C = 0,5, ее характеристики будут меняться в 2 раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине 2,0, то изменчивость характеристик акции в 2 раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, в 2 раза рисковее среднего портфеля.

Бета-коэффициенты подсчитываются и публикуются, представляются на сайтах в Интернете биржевыми агентствами.

Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг (βр ) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:



где xi и βi— доля и бета-коэффициент i-й ценной бумаги в портфеле; n— число ценных бумаг в портфеле. Добавление в портфель акции, имеющей β > 1, увеличивает значение β и повышает рисковость портфеля, и наоборот.
Характеристическая линия и расчет бета-коэффициентов. Уильям Шарп, разрабатывая теорию САРМ, показал, что рыночный риск любой акции может быть оценен на основе анализа тенденций изменения ее характеристик по отношению к среднерыночным их значениям.

Величина фактической доходности конкретной акции и величина доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается линейной регрессионной зависимостью вида:



где ai— доходность i-й акции; аM— доходность рынка в среднем; αiи βi— коэффициенты уравнения регрессии; ε — случайная ошибка.

Параметры уравнений регрессии по данным о доходности акции и рынка за календарные периоды могут быть просчитаны с помощью средств анализа данных, имеющихся в электронных офисах на персональных компьютерах.

15. Понятия цены и стоимости финансового актива. Теории оценки финансовых активов

Любой вид товара имеет множество характеристик: цена, степень соответствия моде, потребительские качества, наличие потенциальной способности приносить доход владельцу и др. Финансовый актив, являясь в принципе обычным товаром на рынке капитала, также может быть охарактеризован с различных позиций. Этот товар имеет меньшее количество характеристик по сравнению с потребительскими товарами, в частности, в этой главе внимание будет сконцентрировано на трех основных характеристиках: цене, стоимости и доходности; в следующей главе мы рассмотрим еще одну чрезвычайно важную характеристику финансового актива - риск.

Что касается первых трех показателей, то их существенность определяется тем, что любой инвестор, принимая решение, например, о целесообразности приобретения того или иного финансового актива, пытается оценить экономическую эффективность планируемой операции. Совершенно очевидно, что он может при этом ориентироваться либо на абсолютные, либо на относительные показатели. В первом случае речь может идти о цене и/или стоимости актива, во втором - о его доходности.

Логика рассуждений инвестора, например, в первом случае такова. Финансовый актив имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики: во-первых, объявленную текущую рыночную цену (Рm), по которой его можно приобрести на рынке, и, во-вторых, теоретическую, или внутреннюю, стоимость (Vt,). Разница между этими характеристиками достаточно очевидна даже на житейском уровне. Так, для любого коллекционера некоторая вещица, найденная нм на рынке и относящаяся к сфере его интересов, может быть практически бесценной, тогда как для человека, не интересующегося этим, она не стоит и ломаного гроша.

Очевидно, что обе абсолютные характеристики не только меняются в динамике, но с позиции конкретного инвестора нередко могут не совпадать. По сравнению с ценой, которая реально существует и объективна, по крайней мере, в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка, внутренняя стоимость гораздо более неопределенна и субъективна. Под субъективностью в данном случае понимается то обстоятельство, что каждый инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость актива, полагаясь в ее оценке на результаты собственного, т.е. субъективного, анализа. Возможны три ситуации:

Первое соотношение свидетельствует о том, что с позиции конкретного инвестора данный актив продается в настоящий момент времени по завышенной цене, поэтому инвестору нет смысла приобретать его на рынке, Второе соотношение говорит об обратном: цена актива занижена, есть смысл его купить. Согласно третьему соотношению текущая цена полностью отражает внутреннюю стоимость актива, поэтому спекулятивные операции по его скупке/продаже вряд ли целесообразны. Таким образом, если в каждый момент времени рыночная цена конкретного актива существует в единственном числе, то внутренняя его стоимость множественна; в принципе каждый финансовый актив имеет столько оценок значений этого показателя, сколько имеется инвесторов на рынке, заинтересованных в данном активе.

Итак, можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определенное различие между ценой и стоимостью финансового актива:

* стоимость - расчетный показатель, а цена -- декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

* в любой конкретный момент времени цена однозначна, а стоимость многозначна, при этом число оценок стоимости зависит от числа профессиональных участников рынка;

* с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне присущую активу стоимость и, во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами.

Приведенная аргументация будет использоваться нами и в некоторых последующих разделах книги.

Каким же образом рассчитывается внутренняя стоимость финансового актива, имеющего в некоторый момент времени to текущую цену Pm? В зависимости от того, что является методологическим и информационным обеспечением процесса оценивания, существуют три основные теории оценки: фундаменталистская, технократическая и теория ходьбы наугад» (рис. 1).

Рис. 1. Подходы к оценке финансовых активов

Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т.е. нужно двигаться от будущего к настоящему. Все дело лишь в том, насколько точно удается предсказать поступления, а это можно сделать, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную н дивидендную политику компании, инвестиционные возможности н т.п. Данный подход к анализу на фондовом рынке известен как фундаментальный анализ.

Технократы, напротив, предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для определения текущей внутренней стоимости конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику ее цены в прошлом. Используя статистику цен, а также данные о котировках цен и объемах торгов, они предлагают строить различные долго- средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости. В систематизированном виде эти подходы изложены в рамках так называемого технического анализа.

Последователи теории «ходьбы наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает в себя всю необходимую информацию, которую, следовательно, и не нужно искать дополнительно. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отражаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как «хорошей», так и «плохой», невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем, т.е. внутренняя 'стоимость, равно как и цена конкретного финансового актива, меняется совершенно непредсказуемо и не зависит от предыдущей динамики. Таким образом, любая информация то ли статистического, то ли прогнозного характера не может привести к получению обоснованной оценки.

Можно сказать, что фундаменталистская теория является наиболее распространенной. Согласно этой теории текущая внутренняя стоимость (Vt,) любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле:

где CF, - ожидаемый денежный поток в i-м периоде (обычно год);

r - приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Таким образом, подставляя в эту формулу значения предполагаемых поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива. Именно такой подход чаще всего и используется потенциальными инвесторами.

Необходимо особо обратить внимание на то, что в алгоритмах оценки, базирующихся на этой и подобных формулах, негласно подразумевается капитализация получаемых доходов (проценты, дивиденды) с доходностью, равной ставке дисконтирования из формулы оценки. Например, в случае с облигацией ее оценка, полученная с помощью формулы, будет верна только в том случае, если регулярно получаемые проценты не используются для потребления, а немедленно инвестируются в те же самые облигации или в ценные бумаги с той же доходностью и степенью риска. В том случае, если возможность такого инвестирования отсутствует или не планируется, применение формулы является ошибкой.

Итак, рыночная цена, как характеристика ценности актива, является величиной относительной. В частности, на вторичном рынке значение этого показателя устанавливается как среднее ожидаемых цен потенциальных инвесторов. Несмотря на складывающуюся на рынке вполне определенную текущую цену, любой финансовый актив может иметь различную степень привлекательности для потенциальных инвесторов и в этом смысле может иметь для них различную ценность. Причин тому может быть несколько: различная оценка возможных денежных поступлений и приемлемой нормы прибыли, различные приоритеты в степени надежности и доходности и др.

Как видно из формулы, оценка теоретической стоимости зависит от трех параметров: ожидаемые денежные поступления, горизонт прогнозирования и норма прибыли. В отношении первого параметра существуют различные подходы и модели, которые будут изложены ниже. В отношении второго параметра модели варьируют в зависимости от того, что представляет собой базисный актив: для облигаций и привилегированных акций горизонт прогнозирования чаще всего ограничен, для обыкновенных акций он обычно равен бесконечности. Последний параметр, вероятно, наиболее существен. Первые два параметра тесно привязаны непосредственно к базисному активу и потому обладают большей степенью объективности. Приемлемая норма прибыли, закладываемая инвестором в анализ, в этом случае в принципе не имеет отношения к базисному активу -- она лишь отражает доходность альтернативных вариантов вложения капитала, доступных, возможно, лишь данному инвестору, что и предопределяет вариабельность этого параметра. Вот почему именно нормой прибыли обычно варьируют инвесторы в процессе имитационного моделирования. В частности, приемлемая норма прибыли может устанавливаться инвестором следующими способами:

* в размере процентной ставки по банковским депозитам (rb);

* исходя из процента, выплачиваемого банком вкладчику за хранение его средств (rb), и надбавки за риск инвестирования в данный финансовый актив (rr):

* исходя из процента, выплачиваемого по правительственным облигациям (rsb), и надбавки за риск (rr):

Именно ввиду различия в оценках базовых показателей рынок ценных бумаг существует. Оценивая текущую внутреннюю стоимость ценной бумаги, инвестор, в частности, варьирует значениями нормы прибыли н ожидаемых поступлений, которые могут значительно отличаться у различных инвесторов.


16. Оценка облигаций с нулевым купоном и их доходности. Оценка бессрочных облигаций

В отличие от купонных, данный вид облигаций не предусматривает периодических выплат процентов. Поскольку доход по ним образуется в виде разницы между ценой покупки и ценой погашения, бескупонные облигации размещаются на рынках только со скидкой (с дисконтом). Соответственно рыночная цена такой облигации всегда ниже номинала. Иногда бескупонные облигации называют также дисконтными.

Следует отметить, что отечественный рынок бескупонных облигаций представлен, в основном, краткосрочными государственными (ГКО), республиканскими (РКО), областными (ОКО) и муниципальными (МКО) ценными бумагами, методы анализа которых будут рассмотрены в следующей главе. Долгосрочные бескупонные облигации на момент написания данной работы на фондовых рынках России отсутствовали.

Тем не менее, этот вид долгосрочных обязательств достаточно перспективен и пользуется большой популярностью у инвесторов в развитых странах, поскольку он не несет риска, связанного с реинвестированием периодических доходов в условиях колебаний процентных ставок на рынке. Кроме того, часто держатели этих бумаг получают определенные налоговые преимущества. Рассмотрим технику оценки долгосрочных бескупонных облигаций.

Доходность долгосрочных бескупонных облигаций

Поскольку единственным источником дохода здесь является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождают элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки P (современная стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой r (норма доходности) и сроком погашения облигации n. Напомним, что любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных (см. главу 1). Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины – цену покупки P (либо курс К) и срок погашения n.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:

(2.17)

Из (2.17) следует, что доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене P и сроку погашения n.


Оценка стоимости бескупонных облигаций

Процесс оценки стоимости бескупонной облигации заключается в определении современной величины элементарного потока платежей, по известным значениям номинала N, процентной ставки r и срока погашения n. Пусть r = YTM. С учетом принятых обозначений, формула текущей стоимости (цены) подобного обязательства примет следующий вид:

(2.18)

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

(2.19)

Из приведенных соотношений следует, что цена бескупонной облигации связана обратной зависимостью с рыночной ставкой r и сроком погашения n. При этом чем больше срок погашения облигации, тем более чувствительней ее цена к изменениям процентных ставок на рынке.

Дюрация бескупонной облигации всегда равна сроку погашения, т.е.: D = n.

Облигации с нулевым купоном представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко определенным временным горизонтом.

Бессрочные облигации

Согласно отечественному законодательству, срок погашения выпускаемых в стране долговых обязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования в России облигаций с более длительным периодом погашения в настоящее время нет даже юридических оснований.

Вместе с тем, бессрочные облигации не являются особой экзотикой в развитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так и крупные корпорации.

Примерами государственных бессрочных облигаций могут служить британские консоли, выпущенные в начале XIX века, а также французская рента. Однако следует отметить, что в настоящее время рынок бессрочных обязательств представлен, в основном, 100-летними облигациями крупнейших корпораций.

В 1996 году фирма IBM стала 21-й компанией, выпустившей 100-летние облигации на общую сумму 850 млн. долларов США . Купонная ставка облигации составляет 7,22%. Это на 80 процентных пунктов выше, чем доходность 30-летних казначейских обязательств правительства. В число эмитентов 100-летних облигаций входят такие всемирно известные корпорации, как “Уолт Дисней”, “Кока-кола” и др.

Как правило, держателями подобных облигаций являются различные фонды и страховые компании, повышая тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получая средства для финансирования собственных долгосрочных проектов. Рассмотрим методы оценки бессрочных облигаций.

Доходность бессрочных облигаций

Так как срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity).

Определим текущую доходность Y бессрочной облигации. Она равна:


где k - годовая ставка купона;

N - номинал;

P - цена;

K - курсовая стоимость (цена).

Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:


где m - число купонных выплат в год.

Нетрудно заметить, что в случае, если купонные выплаты производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей, т.е. при m = 1, YTM = Y

Как следует из полученных результатов, и текущая, и доходность к погашению данной облигации выше купонной.

Оценка стоимости бессрочных облигаций

Текущая стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет). Запишем формулу для определения текущей стоимости PV подобного аннуитета:

(1)

Умножим обе части (1) на (1+r):

(2)

Вычтем из (2) выражение (1):

Поскольку ,

Откуда:

Если платежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет следующий вид:


Рассмотренные методы оценки могут быть также использованы для анализа привилегированных или обыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции, генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использовать приведенные выше соотношения.


17. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом и их доходности

Срочная купонная облигация с постоянным доходом предусматривает два типа дохода:

-регулярный, т.е. периодическая выплата процентов по оговоренной – постоянной или переменной – ставке);

-единовременный (т.е. номинал в момент погашения облигации).

Базисный период – обычно год или полугодие. Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (М), выплачиваемой в момент погашения.

Облигации могут быть безотзывными либо отзывными.

В случае с безотзывной срочной купонной облигацией с постоянным доходом общая модель дисконтирования стоимости финансовых активов трансформируется в формулу:

Расчет ведется по формуле:


где: С – сумма купонного дохода, выплачиваемого в каждом периоде (представляет собой произведение номинала на объявленную ставку купона); М – номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения.

Экономическое содержание базисной модели заключается в то, что ее текущая реальная стоимость равна сумме всех процентных поступлений по ней за оставшийся период ее обращения и номинала, приведенных к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной ожидаемой норме валовой инвестиционной прибыли.

В экономически развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.


18. Оценка привилегированных и обыкновенных акций

Оценка привилегированных акций

По привилегированным акциям выплата дивиденда обычно осуществляется по фиксированной ставке в течение неопределенного или ограниченного временного периода. Бессрочная акция генерирует денежный поток неопределенно долго, поэтому формулу C.1) для расчета ее оценки преобразуем следующим образом:


или в других обозначениях:


Где E0 — текущая цена привилегированной акции; D— ожидаемый фиксированный дивиденд; а — текущая требуемая доходность.

Используя формулу , можно вычислять и ожидаемую доходность привилегированной акции по данным о выплачиваемым по ней дивидендам и ее цене:


В условиях равновесного рынка требуемая доходность и ожидаемая доходность совпадают: ар = вр.

Налогообложение доходов инвестора. Как и в случае с облигациями, который был рассмотрен ранее, если предположить, что банковские процентные ставки останутся неизменными, можно' рассчитать с помощью приведенных выше формул ожидаемый доход по бессрочной акции. Поскольку получаемые дивиденды облагаются налогом, доходность акции, рассчитываемая по прибыли, остающейся у ее владельца после уплаты налога, исчисляется по формуле:


Где – номинальная доходность с учётом налогообложения

– ожидаемая доходность без учёта налогообложения

– ставка налога на дивидендные доходы

Аналогичной формулой определяется и величина дивиденда после уплаты налога:


Оценка обыкновенных акций

Ожидаемый денежный поток, генерируемый обыкновенной акцией, состоит из двух компонентов: дивидендов и выручки от возможной продажи акции. Для построения моделей его оценки введем следующие обозначения: Dt — дивиденд, ожидаемый к получению в году t; D0 — последний фактически выплаченный дивиденд. Поскольку ожидания инвесторов и их оценки различны, a Dt, представляет собой оценку возможных поступлений, то Dt имеют разные значения для разных потенциальных инвесторов; Е0 — текущая рыночная цена акции; — ожидаемая цена акции на конец года /; — внутренняя, или теоретическая, стоимость акции с позиции инвестора, выполняющего анализ; — стоимость, ожидаемая на конец первого года. - представляет собой субъективную оценку инвестором ожидаемого потока дивидендов и рисковости акции, поэтому она различается в